3n. 
Jas Wörterbuch 
tion mit trigo- 
wenn diese in 
geben sind, zu 
X sin 2 (13° 17') 
1,9963379 - 10 
Nacht ist, im gewöhnlichen Sprachge 
brauch, wenn die Sonne unter dem Ho 
rizont sich befindet, und in der Regel 
schliefst man noch die Dämmerung von 
derselben aus. Wissenschaftlich heifst 
Nacht der Zeitraum, welcher begriffen 
ist zwischen den beiden Augenblicken, 
in welchen der Mittelpunkt der Sonne 
zwischen Untergang und Aufgang der 
selben den Horizont berührt. Es wird 
also nicht nur die Dämmerung ausge 
schlossen sondern auch noch die wirk 
liche Tageszeit, in welcher die Sonne von 
ihrem Mittelpunkt bis zum Rande und 
vermöge der Ablenkung ihrer Strahlen 
durch die Luftschichten noch länger die 
Erde bescheint. 
Bezeichnet man mit D die Ascensio- 
nal-Differenz (s. „ Ascension“ mit Fig. 
82) der Sonne für einen Ort der Erd 
oberfläche, mit A die nördliche oder süd 
liche Abweichung der Sonne (Höhe der 
selben über dem Aequator) und mit H 
die Aequatorhöhe des Orts, so hat man 
• ,. tg A 
sm I) = ' „ 
tg H 
Oder wenn man D durch die Polhöhe 
P des Orts ausdrücken will, weil diese 
mit seiner geographischen Breite über 
ein stimmt, 
sin D = tg A • tg 1’ 
Nun ist der halbe Tag des Orts in Bo- 
genmaafs, d. h. die Bogenlänge von dem 
Aufgange des Sonnenmittels bis zu seiner 
Culmination zu Mittage 
= 90° ± D Bogenmaafs, 
90° D 
also in Zeitmaafs =—7^5-x 24 Stunden, 
wo + D für gleichnamige, — D für un 
gleichnamige A mit dem Ort genommen 
wird; also für uns Bewohner der nördli 
chen Halbkugel + D, wenn die Sonne 
nördliche, — D wenn sie südliche Abwei 
chung hat. 
Der ganze Tag hat also 
in Bogenmaafs 2 (90° ± D) 
90° ± D 
und in Zeitmaafs -■ 0 x 24 Stunden. 
180 
. Da für jeden Ort der Erde Tag und 
Nacht zu 24 Stunden und 360° sich er 
gänzen, so hat man die Nachtdauer 
in Bogenmaafs = 2 (90° f D) 
90° t D 
in Zeitmaafs = —X 24 Stunden. 
Oder bei Einführung der Werthe A, H, P 
die Nachtdauer in Bogenmaafs = 2 j^90°=F¿ re-sin, = ^ Are sin(tgA’tg P)] 
90° T Are sin 
in Zeitmaafs = 
180° 
90° =f Are • sin (tg A • tg P) 
180° 
X 24 Stunden. 
X 24 Stunden. 
Aus diesen Formeln geht nun folgen 
des hervor: 
A. Die Bewohner des Aequators haben 
das ganze Jahr hindurch 12 Stunden (Tag