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7T, die Verhältnifszahl des Kreisumfangs 
zum Durchmesser. Indem Art. „Arcus“, 
No. 2, pag. 108 ist angegeben’, wie diese 
Zahl auf dem Wege der geometrischen 
Construction nach und nach immer an 
nähernder gefunden werden kann, wenn 
man regelmäfsige Vielecke von gleich 
vielen Seiten in und um die Kreislinie 
beschreibt, deren Seitenzahl wiederholent- 
lich verdoppelt, aus den Umfängen der 
jedesmaligen iVecke die der 2 IV ecke be 
rechnet und somit immer zwei nähere 
die Länge des Umfangs einschliefsende 
Grenzen erhält. 
In demselben Art. No. 17 und 18, pag. 
114 und 115 sind aus den als allgemein 
gültig erwiesenen Reihen für arc • sin x 
und arc • tg x zwei ziemlich convergirende 
Reihen für n entwickelt. 
Eine Zusammenstellung der numeri 
schen Werthe für n, für Brüche und Wur 
zeln von n und deren Logarithmen be 
findet sich in dem Art. „Kreis“, No. 11, 
pag. 95. 
Paar. Ein Paar ist eine Anzahl von 
zweien gleichartigen Gröfsen. 
Pallas (Y). Einer der kleinen Plane 
ten zwischen den Bahnen des Mars und 
des Jupiter, der sechste der oberen Pla 
neten. Seine gröfste Entfernung von der 
Sonne ist 71, seine kleinste 43, seine 
mittlere 57 Millionen Meilen. Seine gröfste 
Entfernung von der Erde 91, seine kleinste 
24 Millionen Meilen. Die Neigung seiner 
Bahn gegen die Ekliptik 34° 35' 49,1"; 
die gröfste unter allen Planeten; die Ex- 
centricität = 0,24199 der halben grofsen 
Axe = 2,77263 halbe Erdbahnaxen. Sein 
siderisches Jahr, (Umlaufszeit) = 1686 Tage 
6 Stunden; seine mittlere tägliche side- 
rische Bewegung = 768,55421 Secunden, 
Länge des Perihels 121° 5' 0,5”; Länge 
des aufsteigenden Knotens 172° 38’ 29,8”. 
Die Pallas erleidet vom Jupiter nicht un 
bedeutende Störungen, weshalb die Orte 
der Pallas aus den Elementen nicht zu 
verlässig anzugeben sind. Der Durch 
messer der Pallas hat 440 bis 460 Meilen. 
Pantograph, der bekannte sogenannte 
Storchschnabel, ein Instrument, mit wel 
chem man Figuren in demselben oder 
auch in einem beliebig verjüngten Maafs- 
stabe abzeichnet, blofs dadurch, dafs man 
die abzuzeichnenden Linien mit einem 
Stift überfährt. Es wird nämlich ein Sy 
stem von gelenkigen Stäben um einen 
festen Dorn drehbar befestigt; auf der 
einen Seite des Dorns ist ein Weiserstift, 
auf der anderen Seite ein Zeichnenstift 
in einen der Stäbe eingesteckt und das 
Ganze so zusammengesetzt, dafs beide 
Stifte in einem zu wählenden Verhältnifs 
der Abstände vom Dorn mit diesem im 
mer in einer geraden Linie verbleiben, 
so dafs in diesem Längenverhältnifs die 
Figur auch abgezeichnet wird. 
Parabel (vergleiche die Art. „Ellipse 
und Hyperbel“) ist eine Linie der 
zweiten Ordnung oder eine Curve der 
ersten Klasse, indem sie einer Gleichung 
vom zweiten Grade zugehört; ferner ist 
sie eine Kegelschnittslinie. Aus beiden 
Gesichtspunkten, dem analytischen und 
dem synthetischen oder dem arithmeti 
schen und dem geometrischen ist sie be 
reits in diesem Wörterbuch behandelt. 
In dem Art. „Curven“, III. Abthei 
lung, pag. 172 ist die der ganzen Klasse 
von Curven zu Grunde liegende allge 
meine Gleichung (1) aufgestellt: 
ay 2 -j- bxy + cx 2 -(- dy + ex + f = 0 (1)