Parallelen abstecken. 
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Paralleleplpedum. 
und dann in D ein Signal stellt. Man 
bedient sich auch hierbei des Meistisches, 
mit dem man eine ähnliche Einrichtung 
verbunden hat. Hierauf begibt man sich 
mit dem Instrument nach C, richtet das 
eine Lineal von C nach D, visirt mit 
dem andern Lineal nach rechts einen 
Punkt G, setzt dort ein Signal und CE 
ist die verlangte mit AB parallel abge 
steckte Linie. 
Kann man von D nach C nicht vi- 
siren, so nimmt man einen Punkt A in 
der Richtung AB, von dem man C sehen 
kann, stellt dort den Mefstisch auf, vi 
sirt nach C, verzeichnet auf demselben 
die Richtungen AB-, AC, bringt den 
Mefstisch über C, stellt ihn dort auf, 
so dafs die gezeichnete Linie AC nach 
CA gerichtet wird, dann wird die ge 
zeichnete Linie AB visirt, ein Signal H 
errichtet und HC ist die verlangte Pa 
rallele. 
Ist nicht von AB und von keinem 
Punkt in AB nach C zu visiren, so wen 
det man die Boussole an. Man stellt 
diese in irgend einem Punkt der Linie 
auf und beobachtet den Winkel zwischen 
AB und der Magnetnadel. Diese wieder 
über C gebracht und unter demselben 
Neigungswinkel visirt, gibt die richtige 
Parallele GH. 
Gesetzt aber, auch das wäre nicht mög 
lich, es wären blofs die Punkte A und B 
markirt, man könnte aber weder von A 
nach B noch von B in die Richtung nach 
A visiren und man solle eine durch C 
laufende mit der unbekannten Richtung 
AB parallele Linie abstecken, von C sei 
aber auch weder nach A noch nach B 
Eig. 878. 
zu visiren, so ermittele zwei beliebig lie 
gende Punkte E, F, von welchen aus A 
und B zugleich gesehen werden kann. 
IV. 
Messe die Längen EF, EC, FC, trage 
diese verjüngt auf den Mefstisch, visire 
mit demselben von E aus die Richtun- 
en EA, EC, EB, EF und von F aus 
ie Richtungen FA, FC, FB, FE, ver 
zeichne sie sofort auf dem Tisch bis zu 
den Durchschnittspunkten A und B, so 
hat man die ganze Figur im verjüngten 
Maafsstab, zeichnet die Parallele HG und 
steckt sie den verjüngten Maafsen ent 
sprechend ab. 
Parallele Himmelskugel ist die, welche 
von einem Pole der Erde aus gesehen 
wird, weil es dort scheint, als ob sämmt- 
liche Sterne parallel dem Horizont sich 
umdrehten, und wo kein Auf- und Un 
tergang statt findet. 
Parallelebene, s. Bd. III, pag. 5. 
Parallelepipedum ist ein Prisma, des 
sen Grundfläche ein Parallelogramm ist, 
welches also von sechs Parallelogrammen 
eingeschlossen wird, von denen die ein 
ander gegenüber befindlichen parallel und 
congruent sind. Die vier Parallelogramme 
zwischen den beiden Grundflächen heifsen 
Seitenflächen. Aus der Form des 
Körpers geht hervor, dafs man jede der 
Begrenzungsflächen zur Grundfläche neh 
men kann. Die Begrenzungslinien der 
Grundflächen heifsen Grundkanten, 
die der Seitenflächen Seiten kanten. 
Stehen die Seitenkanten normal auf den 
Grundkanten, so heifst das P. normal, 
sonst ist es ein schräges, ein schie 
fes P. 
Jedes P. wird durch eine Diagonal 
ebene in zwei gleiche dreiseitige Prismen 
getheilt. 
2. P. von einerlei Grundebene, deren 
egeniiberliegende Seitenflächen, sowie die 
en Grundflächen parallele obere Flächen 
paarweise in denselben Ebenen liegen, 
sind einander gleich. 
Bei den beiden P. Fig 879 auf der 
selben Grundfläche abcd liegen die obe 
ren Flächen efgh und iklm in einer der 
Grundfläche parallelen Ebene; ferner lie 
gen die vorderen beiden Seitenflächen in 
einerlei Ebene und die Hinterflächen des 
gleichen. 
Nun ist Prisma geacli a? Prisma hfbdmh 
hiervon Prisma hfgrli = Prisma hfgrli 
bleibt Parallelep. abcdefgh = Par. abcdlikm 
3. P. von einerlei oder congruenten 
Grundebenen und gleichen Höhen sind 
einander gleich. 
Sind die Grundflächen nicht einerlei, 
so stelle man die beiden P. auf eine und 
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