Planeten. 
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Planeten. 
gekommen ist. Teleskopische Pla 
neten nennt man diejenigen, welche 
man mit blofsen Augen nicht sehen kann; 
als die Vesta, die Asträa, die Juno, 
die Ceres, den Uranus, den Jupiter. 
Endlich nennt man Asteroiden die 
kleinen Planeten, die Vesta, Juno, 
Ceres, Pallas und alle die vielen neu 
entdeckten noch viel kleineren zwischen 
dem Mars und dem Jnpiter befindlichen 
Planeten. 
In dem Art. „ Central bewegung'“, 
Bd. II, pag. 15 sind von den sieben grö- 
fseren Planeten die Entfernungen L der 
selben von der Sonne, deren Massen m 
im Verhältnis zur Sonnenmasse = 1 und 
deren Momente — angegeben. Ferner 
die Schwerpunkte des Sonnensystems im 
Maximo der Entfernung vom Sonnen 
mittel = 1,886 Sonnenhalbmesser, also 
noch 0,886 Sonnenhalbmesser aufserhalb 
der Sonne und im Minirno = 0,2446 Son 
nenhalbmesser nachgewiesen. 
Ueber die Gesetze der Bewegung die 
ser Planeten ist Folgendes zu beachten. 
1. Eins der wichtigsten Gesetze, welche 
ermittelt worden sind, ist, dafs jeder Pla 
net in gleichen Zeiten gleiche Sectoren 
durchläuft. 
2. Es sei, Fig. 890, C der Ort der Sonne 
S, AZ ein Bogen der Bahn eines Plane 
ten P. Ist dieser in A befindlich und 
hat im Abstande AC von C die Geschwin 
digkeit c, in einer anderen Entfernung 
CF die Geschwindigkeit v, so ist r so 
grofs wie in [V, wenn der Körper von 
CXV = CK nach AC hin geradlinig be 
wegt wäre. 
Fig. 890. 
Denn ist V sehr nahe an A, so dafs 
die Kraft während der Bewegung als 
gleichförmig wirkend angesehen werden 
kann, ist die Schw-erkraft = 1, die bewe 
gende Kraft in C = p, dann ist die Zu 
nahme an Geschwindigkeit nach dem 
Fall durch AW in der Zeit l - 2g pt. 
Die nach AV wirkende Seitenkraft 
= p cos CAV, also die Zunahme in V 
in der Zeit l = 2g pt • cos CAV 
daher die Zeit t’ für den Weg AV — ~rr, 
6 cos CA V 
und die Zunahme in V 
cos CAV 
= 2i r‘-zrcÄr = 2 <" , ‘ 
3. Die Kraft, wenn der Körper in ge 
krümmter Bahn läuft, hat als anziehende 
Kraft eine doppelte Wirkung: 
A. Vermehrt sie die Geschwindigkeit, 
wenn sich der Körper C nähert und ver 
mindert sie bei dessen Entfernung. 
B. Erhält sie ihn in der Bahn, hindert, 
dafs er nicht dem Beharrungsvermögen 
zufolge nach der Tangente fortgeht; er 
macht also näherungsweise eine Kreis 
bewegung und es ist die bewegende Kraft 
für diesen Augenblick 
c 2 
P ~ 2 gr 
4. Ist c die unveränderliche Geschwin 
digkeit, so ist die Umlaufszeit 
T = —ü 
c 
2nr 
woraus c = -=- 
Nun ist nach No. 3 
c 2 = 2g rp 
also c = }/2g rp 
hierzu die vorige Gleichung 
2nr 
ergibt J/2g rp = — 
, 4/rV* 
oder 2g rp = — - ■ - 
, 2n 1 r 
oder gp = 
Da nun g und n constant sind, so hat 
man für ein p', T\ r' 
r r' 
P-P = yi •• yr, 
d. i. die Schwungkraft ist gerade pro 
portional dem Halbmesser und umgekehrt 
proportional dem Quadrat der Umlaufs 
zeit. 
5. Soll, wie es geschieht, die Sonne 
verschiedene Planeten in ihren Kreisen 
erhalten, so ist p in verschiedenen Ab 
ständen ungleich. Nach dem dritten Kep- 
ler'schen Gesetz sind die Quadrate der 
Umlaufszeiten wie die Cubi der Abstande. 
Also T 2 : T' 2 = r 3 : r' 3