nde Seitenkraft 
Zunahme in V 
s CAV 
Nach No. 4 aber ist 
p ■ p= 
T 2 
T 
die Umlaufszeit in Secunden mit T be^ 
zeichnet: 
;g A V— 
t 
cos CA V 
r = 2g pl 
r Körper in ge- 
; als anziehende 
ung: 
Geschwindigkeit, 
nähert und ver- 
ntfernung. 
: Bahn, hindert, 
rrungsvermügen 
ite fortgeht; er 
ise eine Kreis- 
»ewegende Kraft 
liehe Geschwin- 
szeit 
ig 
int sind, so hat 
st gerade pro- 
und umgekehrt 
t der Umlaufs- 
iht, die Sonne 
ihren Kreisen 
schiedenen Ab- 
3m dritten Kep- 
s Quadrate der 
ii der Abstande. 
Die zweite Proportion durch die erste 
dividirt gibt 
p p' r r' 
J2 ' T’2 ~ J2 } .3 ' f 2 r ’3 
1 ,11 
oder p:p=-: — 
Allgemeine Untersuchung über 
die Centralbewegung. 
6. Wenn die Bahn kein Kreis ist, so 
ist die Schwungkraft wie vorhin, sobald 
man in jedem Punkt der Cnrve statt r 
den Krümmungshalbmesser nimmt. 
Ist (Fig. 891 und 892) C der Central 
punkt, A Bahnpunkt, Ali Tangente an 
der Bahn, die beschleunigende Kraft AF 
in die Längen AE und AD zerlegt, so 
Fig. 891. 
Fig. 893. 
Der in einer Secunde beschriebene Sec- 
, a b 
tor = 71 
A. Ist der Körper in A dem Perihel, 
so ist dessen Entfernung 
AC = a - | V - t, 1 
AB, den in einer Secunde durchlaufenen 
Bogen setze man = c, 
so ist Sector ACB-{c («—U« 2 — /> a ) — 
also 
ab 
(« - | a 1 - ¿0 7° 
b 1 
vermehrt AE die Geschwindigkeit, wenn 
Z.CAB spitz, und vermindert die Ge 
schwindigkeit, wenn Z.CAB stumpf ist; 
AD hält aber der Schwungkraft das Gleich 
gewicht. 
Fig. 892. 
der Krümmungshalbmesser in A — — — r 
also Schwungkraft 
c 2 4 7i 2 « 1 b 2 
2 gr 
2 <J- 
2 n a 3 
gAC* 7’ 2 
7. Beispiel. Da nach Kepler die 
Sonne im Brennpunkt steht und die durch 
laufenden Sectoren der Zeit proportional 
sind, so ist zu schliefsen, dafs in der 
Sonne der Sitz der Kraft sei. 
Es sei, Fig. 893 
AE die halbe grofse Axe = a 
DE die halbe kleine Axe = b 
so ist der Inhalt der Ellipse = nab 
B. Ist der Körper in G, im Aphel, 
Bogen GJ = c', Sector CGJ — 4c' • CG, 
Sector \c' . CG = n^, 
, . „ ab 
also C=U - COxf 
so ist die Schwungkraft 
C ' 2 __ c’ 2 9 rt 3 
% 2gr b 2 q • CG 2 • T* 
a 
die Schwungkräfte in A und G verhalten 
sich also wie 
1 1 
AC 2 ‘‘ CG* 
Also eben so die Anziehungskräfte der 
Sonne in C, weil diese den Körper hin 
dert, dem Beharrungsstande zu folgen 
und ihn nöthigt in der Bahn zu ver 
bleiben. 
G. Der Körper sei in D, die Richtung