Potenz. 
308 
Prisma. 
Bleibt die Wurzel dieselbe und man 
potenzirt diese nach der natürlichen Rei 
henfolge von Bruchzahlen, so heifst die 
constante Wurzel die Basis, die Expo 
nenten heifsen Logarithmen, die Po 
tenz der Numerus, die ganze Reihen 
folge der Potenzen in Summa ein Lo 
garithmen System. 
Die alten Mathematiker verglichen be 
kanntlich die arithmetischen Gröfsen im 
mer mit den geometrischen, sie nannten 
daher die zweite Potenz eine viereckige 
Zahl oder ein Quadrat, die vierte ein 
Quadratoqu adrat, die fünfte einen 
Quadrato-Cubus, die sechste einen 
Cubocubus. Daher bei Euklid die in 
Potenz commensurabele und incommen- 
surabele Linien. 
Potenzexponent, s. u. Exponent. 
Potenzrechnung, s. u. Potenz. 
Potenzzeichen, desgl. daselbst. 
Praktik, welsche, ist die Kunst, beim 
Rechnen mit Leichtigkeit und Schnellig 
keit zu verfahren. 
Presse, die hydraulische, s. „hydrau 
lische Presse“. Alle übrigen Pressen 
zum bürgerlichen Gebrauch, auch mecha 
nische Pressen genannt, werden durch 
Hebel, Keile oder Schrauben in Thätig- 
keit gesetzt. 
Primfactoren einer Zahl sind die ein 
fachsten Theiler derselben, z. B. die Prim 
factoren der Zahl 120 sind 2*2 *2 *3»5. 
1. Die Elementarrechnung mit einfachen 
Potenzen oder die Species derselben be 
stehen blos in zwei Rechnungsarten, dem 
Multipliciren und dem Dividiren. Erste- 
res geschieht durch Addition, letzteres 
durch Subtraction der Exponenten. 
n m _ »iJ-i-H. a _ „li 
a X a — a ' ; — = a 
a”Xi" = («»)“; £-(£)' 
- „3—4 —1 _ 
a 2 X ß 3 = a 2+3 = a 5 ; a 
’ a 4 
(a n ) m = (a 3 )4 = a 1 *; (« 2 ) 3 =ß 6 . 
. 1 
Primzahlen sind Zahlen, die aus keinen 
Factoren bestehen, die kein Product sind. 
Die von 1 bis 100 sind: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 
13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 
53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 
und 97. Die Zahl 2 ist die einzige ge 
rade Zahl unter den Primzahlen. Es gibt 
kein äufseres Kennzeichen für eine un 
grade Zahl mit Ausnahme, deren End 
ziffer die 5 ist, ob sie Primzahl ist oder 
nicht. 
Primzahlen unter sich sind solche 
Zahlen, die keinen gemeinschaftlichen 
Factor haben als 25 und 36. Sie wer 
den auch relative Primzahlen ge 
nannt. 
Es ist ]/fl = Ö " ; a n = J/« 
m 
Va m = a “ 
4 2 3 4. 2 1 
J/a 2 =ya ; } a 4 • ¿t 2 • c = a 3 • • c 3 
( m \V mp »i 
a n ) =«*;{/«" = \'a m =< 
(.*)* = .¥ = f a i. 
p mp 
(a” , ) 7r = a lr =V«” , P 
a n X a ? = a " 
mq + np 
"7 
p mq — np 
7 
"7 
/ ß y» (a \» _ • a" _ a m+ " 
V b ) V t> / b" x • b n b m+n 
Potenz der Hyperbel ist Fig. 718, pag 
265 im Art. „Hyperbel“ das Quadrat 
der Linie MZ oder der halben Linie AflV. 
Prisma ist ein Körper, welcher zwei 
parallel^., congruente Endebenen besitzt, 
und deren diese verbindenden Seitenflä 
chen Parallelogramme sind. Jeder mit 
den Endebenen genommene Durch 
schnitt ist denselben congruent. 
2. Zwei Prismen sind congruent, wenn 
sie congruente Endflächen und eine con 
gruente Seitenfläche haben. 
3. Ein schiefes Prisma hat denselben 
Inhalt mit einem geraden von denselben 
Seitenkanten, dessen Grundflächen aber 
ein auf die Seitenkanten normal geführ 
ter Durchschnitt ist. Denn ist GHJ ein 
normaler Querschnitt des schiefen Prisma 
ABC DEF, so nimm auf der verlänger 
ten Kante AF ein Stück GL = AF, lege 
durch L eine Ebene + zu GHJ und er 
weitere die Seitenflächen des Prisma, bis 
sie die Ebene schneiden, so entsteht ein 
gerades Prisma GHJ KLM, dessen Kan 
ten denen des schiefen Prisma gleich sind. 
Da AF=GL so ist AG=FG-, ebenso 
folgt BK — EH, CM = DJ u. s. w. Bringt 
man also den Körper GHJ DEF so in 
den Körper KLM ABC, dafs die Grund-