Konoid. 
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Kosmisch. 
und zwar für die Gesammtoberfläche des 
parabolischen Konoids HCB. 
Soll die Oberfläche des abgekürzten 
Konoids GEBH bestimmt werden, so setze 
man die Abscisse CD = x, und DE = y,\ 
alsdann ist für x der Werth x’ oder für 
y den Werth y’ gesetzt F — 0. Man hat 
demnach die Formel für F 
p 
oder 0 = ß Ti (4 x f p)^ + C' 
woraus nach Bestimmung von C und C' 
F' = Umfang GEB// = 
~[(!/ 2 +lp#-(2/, 2 + lp 2 fll 
71 
¥ 
VP [(4* + p)- - (4a-, + p) 2 ] 
(2) 
3. Für die Hyperbel ist in dem c ität e = ]/a 2 -c 2 gegeben und die Ab- 
Art. Hyperbel No. 29 mit Fig. 718 die S cisse u vom Mittelpunkt beider Hyper- 
Oberfläche eines vollständigen Konoids j )e i n genommen wird, die Formel für 
entwickelt wenn die halbe Hauptaxe «, p j s t Formel 75 nämlich 
die halbe Nebenaxe c und die Excentri- 
F = 71 c 
u ,/-^-5 i rt 2 , eu-\- ]/e 2 w" — « 4 
-ö l/e 2 M 2 - « 4 - c ln 7—7-^ 
a 2 r e a (e + c) 
Man hat durch Integrirung vorher 
f\'e 2 u 2 — a 4 9m = |/e‘ 2 M 2 — n J — — (eii + ]/e 2 « 2 — rt 4 ) + C 
Für ein vollständiges Konoid wird nun die Constante bei F = 0 für w = « und 
man erhält 
C = -T + fe />l(e + C)rt 
Will man ein abgekürztes Konoid haben, so setzt man F— 0 für n = w, dann ist 
0 — |/e 2 «, 2 — a 4 — ~ In (eu, -}- ye*u, a — ß 4 ) + C 
und man erhält die Oberfläche des abgekürzten hyperbolischen Konoids 
7t ca 
^ — "T [ M l^e 2 « 2 — « 4 — Ve' 2 u, 2 — rt 4 ] 
/» 
e« -f ye' 2 « 2 — « 4 
+ y/« 2 «, 2 — « 4 
4. Die allgemeine Formel für den In 
halt eines konoidischen Körpers hat man 
in dem Art. „ Curve n lehre “, VIII., 
pag. 195. 
K = 7t fy 2 0a: + C 
Für die Parabel ist y 2 = px u. s. w. 
(s. N0. 2). 
Hieraus für den Inhalt des paraboli 
schen Konoids ACB 
K — 7t f px 00? = £ 7tpX 2 
wo Constante fortfällt, weil für x — 0 auch 
K =0 wird. 
Soll der Inhalt des abgekürzten Ko 
noids EGll gefunden werden, so hat man 
I(= 0 für x = x, 
und es ist der Inhalt des abgekürzten 
parabolischen Konoides 
K 1 = \np (x 2 — x, 2 ) 
5. Für die Hyperbel hat man in 
dem Art. „Hyperbel“, N0. 32 den In 
halt der vollständigen Hyperbel 
c 2 
K = \n -¡r x 2 (3rt -f x) 
a i 
wo c, a die Bedeutungen N0. 3 haben. 
Für das abgekürzte Konoid EGIIB hat 
man 
K, = ^5- [3a (x 2 —x,) 2 + a- 3 -.r, 3 ] 
a* 
Kosmisch (xoijuoc die Welt) ist was 
die Welt betrifft. Der Aufgang und der 
Untergang eines Gestirns heilst kos 
misch, wenn beides zugleich mit dem 
Aufgang der Sonne geschieht. In neue 
rer Zeit sind diese kosmischen Auf- und 
Untergänge ohne Werth. Im Alterthum 
dagegen waren sie wegen der damaligen