len Functionen. 
-1 )!«", 
Satzes benutzen, 
ir eine elliptische 
ir aber der Ein- 
reichen, und alle 
Gleichung (3.) 
2Xni . 
~-K*> —)■ 
die wir aber jetzt 
en Functionen au 
enparallelogramm 
n der ersten Ord- 
(7.) 
Kiepert, Transformationsgleichungen u. Division der elliptischen Functionen. 37 
folglich ist nach Gleichung (17.) der vorhergehenden Abhandlung 
271* 
Nun wird aber, wenn wir e n mit s bezeichnen, 
/(“+ 2 “’^) = «700 
o\ f . 2w'.\ , 0'. / v . o\ / 2co\ \ a\ f 2(n—2)«' \ 
( w +^-)+«2—w+«i—(*«—-;+-+».—(«■ -—; 
a. , Nl ff'./ 2«' \ . ff'/ 2(w-2)cu'a . ff',/ 2(w-l)co'\ 0 , 
==0+02—(«)+%-(«—n n 
wobei t]! für — (cuj) gesetzt ist. Daraus folgt 
G i 
£*cii — a 2 , t l a 2 = a 3 , ... 
(8.) a 2 — t l a^ « 3 ==í 2;i íí J , . . 
¿g = 2 a^+g, 
2at r¡\ 
— 1 
*V_i = a n) 
£ ( " 
(9.) <7 
Aus dem ersten Gliede der Entwickelung der Gleichung (7.) nach Potenzen 
von u ergiebt sich schliesslich noch 
cii ~ 1, 
so dass wir erhalten 
;io.) 
,./ 2¿co\ 2n\ o\ , , 2 ff'. / 2w' \ 2 ;i 0) / 4w',\ 
fiu, ) = 1— L ) 
' \ ’ n s 1 — £* ffj ' °i ^ n ' G i ' n ' 
ff. V 
2(w — 1)«', 
)■ 
Eine entsprechende Darstellung erhalten wir für der die 
Functionen au und Pu mit den primitiven Perioden 2nco und 2a/ verwendet 
sind. Bezeichnen wir diese Functionen mit a 2 u und P 2 u und die zugehörigen 
Perioden mit 2co 2 und 2 a/, so wird 
MBH 
ti. öenre 
der uueinaciien ¿weuu 
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung 
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach 
Jakob Steiners Principien auf synthetischem 
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, i88oP 720 S. 
gr. 8°. M. 16. 
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem 
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab 
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin i832), dass 
Gründlichkeit und mit dem ¿wecKe emspicuicnuu 
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu 
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum 
dem geschätzten Herrn Verf. zu aufrichtigem Danke 
fü^em schätzbares Werk verpflichtet ist. 
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft, 
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche 
Fortsetzung folgen lasse. 
Hannover. L. Kiepert.