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Vn-l(«) = C n _! 
£? (w 2) m 
u p^u 
p Cn ~ v u 
p (w-1) W 
$? (2w 6) w 
^(2«-4) M 
Dabei ist, weil wir ,« gerade angenommen haben, = ) eine 
Wurzel der Gleichung 
'»/'»(«) = 0. 
Wir haben daher aus den beiden Gleichungen 
Vn = 0 und V',-i = 0 
die Grösse p zu eliminiren, um den Werth des Moduls zu finden. 
Eine Vereinfachung dieser beiden Gleichungen ergiebt sich daraus, dass 
, -Vn-*(u)y n (u) 
l»(*-l)«-p« = (»— = —vEIw 
ist, also 
Daher können wir die Bedingungen ip n = 0? VV-i = 0 ersetzen durch 
(16.) vCi = 0, V'l-1 = 0. 
Schliesslich haben wir noch zu untersuchen, welche Werthe u annehmen 
darf. Aus der Gleichung 
o(n+2üj') = 
folgt, dass sich 
/ 3fi(o’\ 
_ o(u + 3ai) wu _ g V* 2n ) e 
x\iy — c avo ( u _ e c / o<u'\ 
M“+ar) 
nur um einen constanten Factor ändert, wenn wir ,u + 4/* statt ,« setzen. 
Setzen wir — u statt //, so geht x + iy in x—iy über, folglich sind 
alle Werthe von /u, die von einander verschiedene Resultate liefern, erschöpft, 
wenn wir setzen 
n = 2, 4, . . . 2n-2. 
Natürlich können hierbei diejenigen Werthe von a fortgelassen werden, die, 
abgesehen von einem Factor 2, mit n noch andere Factoren gemeinschaft 
lich haben, weil diese Fälle auf einfachere zurückführbar sind. 
310 Kiepert, Curren, deren Bogen ein elliptisches Integral ist.