deshalb ist es nöthig 
Zu diesem Zweck bestimmen wir die Grössen 
zu berechnen. 
..WS 
320 Kiepert, Gurren, deren Bogen ein elliptisches Integral ist. 
' F (*+x) = ~ 23 + 10 >' 5 ’ F (c + x) = - 23 -10 ,/5, 
I p'(* + x) = 20»'(—15 + 7]/5), ?’(»+£) = 20*(—15 —7j/5), 
(49.) {^0-x) = - 3 + 2 ' /5 ’ f( c— x) = _ 3 — 2 (/5, 
IF' ( 6 - x) = 4i 6 - 3 1' 5 -' F («'-x) = 4* (5 + 3 yo), 
^(6-c) = l, p(& + c) = 2, p(2 b)= p(2c) = —23, 
g/(6 — c ) = 4«y5, p'(6 + c) = 0, $>'{2b) — —p'(2c) — — 100*Y5. 
Zur vollständigen Bestimmung der betrachteten Curve führen wir die 
Function 
fiu, ÜJ) 
a(ii — ( o’) , u 
oo) an 
ein, die wir aber zum Unterschiede von der bisher benutzten Function f{u) 
mit (p{u) bezeichnen wollen. Wir haben dann 
(p («) = -°~ u ------ e r ‘ u — i<fpu — 2, 
T v ' ölü’ou 0 
(50.) 
j 2(p <p = p', <jp' 2 = (p*+ 6(p* + 25. 
Ferner findet man leicht 
f* = p 2 — 2p + 25 + 2«#?' — </>' 2 + 4 i (p (p— 4 cp 1 , 
und deshalb 
(51.) f' — cp’+2i(p. 
Dass hierbei das Zeichen richtig gewählt ist, folgt daraus, dass die Ent 
wickelung nach Potenzen von u auf beiden Seiten mit u~ 2 beginnt. 
Wir können jetzt (x-t-iyf durch <p(ü) und <p'(u) rational darstellen, 
und zwar ist 
, , . N2 a 2 (u — b) a 2 (u — c) 3 , M 
(x-\-iy) — c " '