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Kiepert, Curren, deren Bogen ein elliptisches Integral ist. 
also 
( 57.) = 2i,p'-f v . 
a u 
Jetzt setzen wir noch 1 -\-y = a und erhalten 
(®+*y) 
2 G + Hi GK-\-HL , . HK—GL 
K+Li K'+U 
• + *■ 
K*+V ’ 
wobei 
G — y 4 — (38 + 20 |/5)y 2 + 25, H=y b cpcp' } 
K — (p' ((p 7 — a 4 ), 2, = 2/</) [(2+/)<p 2 +2 — 4y'5 — 3y], 
Zunächst ist 
oder 
Setzt man ferner 
/ ! i 2n2 _ 4 _ 
4* y ) r K iJ \-L* 1 
/rn \ 2 _ y 4 4-(50 + 20/5)y a +25 
i,Oö.j r — — - « 2 |/5) 2 
(x-\-iy) 2 = x 2 — y 2 -{-2ixy — r 2 cos2i + *> 2 sin2^ 
so kommt 
((</> 2 + a 2 }/5)Vcos2£ — (p'[(p f, + |13 + 4]/5 +(24+ 12]/5)/J <p 4 
(59.) _ 
( + 11063 + 468 >/5 + (608 + 264y5)y| y 2 -25a 4 ], 
(60.) (<p 2 + a 2 j/5)V sin 2i = 2/ 2 ^ [(y—1) <p 6 + (13/-3) (p 4 — a 4 (13^+3) (p 2 — 25a 5 ]. 
Schliesslich setzen wir noch 
<p 2 + a 2 ]/5 = l _1 
und erhalten dadurch 
r 2 = H-4>/5(4+2|/5-^)|-5a 2 / 6 r, 
(61.) <V 2 cos2£ = (p’ £[1+ 2y (12+3fö—y) |+2« 2 y 2 (ll+9 ]/5—4/) 2/5« 5 y 7 £ 9 ], 
Ir 2 sin2i = 27>^[/-l-(18+2^)^-8a 3 (6+3>/5-2/)r+2 1 /5a 5 ^ 6 r]. 
Es ist jetzt leicht, die Gestalt der zugehörigen Curve, wie sie durch Fig. B. 
dargestellt ist, aufzufinden.