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Kiepert, Elliptische Integrale erster Gattung. 
ine Periode 
ri bis -}- ti; 
ron z aufge- 
în also diese 
Krümmung 
jelbe Abscisse 
unlieb, wenn 
, die zu der- 
dem comple- 
uis der letzten 
- U V 
2 
2 ~~ 2 uv —• 1 
e _ e = —p—, 
y uv 
also 
(»»—!)(«+<>) 1) yju(v*—i) 
‘2 cosx — 
Dies gibt 
2r'ic v(w 2 —1) 
(°*) C t/(A 2 —1)* 
Nimmt man von den Gleichungen (4.) und (5.) die 
Logarithmen, so ist die Fläche dargestellt durch die 
Gleichungen 
(6.) 
2 »= ! 0 +! (?i) 
2 z = lu-f-1V. 
Hieraus folgt 
7 —i (u 2 -\~-l) du ! i(y 2 -\~l)dv 
2 : 1 
(7.) 
2 dy 
u°—H 
2 du ! 2 Ac 
At 2 —I "^c 2 — G 
V a —V 
, . d/v 
2 dz = , 
U ' V 
dx* + dy*-\-dz* dx 2 -^dy 2 d r dz 2 
0. 
<9h 2 oA 2 
Dies ist aber bekanntlich die Bedingung, dass in jedem 
Punkte der Fläche die beiden Hauptkrümmungsradien ein 
ander gleich und entgegengesetzt sind, d. h. die iläche 
ist eine sogenannte Minimalfläche. 
§ 4 - 
Die Gleichungen (7.) kann man auch in der Form 
schreiben 
'•-i: 'L 
iji / ? Q. 7 
<j/ :// A" 
Û 
n. oenroter, ineone aer UDernacnen zweiter 
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung 
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach 
Jakob Steiners Principien auf synthetischem 
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, 1880. 720 S. 
gr. 8°. M. 16. 
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem 
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab 
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin i832), dass 
Adolf Kiepert in Breslau. 
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Gründlichkeit und mit dem Zwecke entsprechender 
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu 
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum 
dem geschätzten Herrn Verf. zu aufrichtigem Danke 
für sein 'Schätzbares Werk verpflichtet ist. 
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft, 
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche 
Fortsetzung folgen lasse. 
Hannover. L. Kiepert.