182 
Kiepert, über Minimalflächen. 
metrische Bedeutung haben. Hier folgt aus den Gleichungen (19.) für die 
eine Schaar 
(29.) 
sin (p = ± 
sin (k! x) 
cos(fci/) ’ 
und für die andere Schaar 
_ , sin(fey) 
1 ~ cos (k'x) ’ 
(29“.) 
sin cp — + 
sin (Ary) 
cos (k'x) 
sin (k r x) 
>U ~ ~ cos(kyj 
§• 8. 
Nach §. 6 Abhandlung I. wird für beide Flächenschaaren 
2 11 —V 
,0^ COS ¿1 
' ^ 2^ KL ~ <dujv 1—Assiri 9 am (£,&) — Ä ,s sin 2 am(^, k') 1 
also 
1 
w 
Sind ferner a } ß, y die Winkel, welche die Normale in einem Punkte 
x, y, z der Enneperschen Flächen mit den drei Coordinatenaxen bildet, so 
wird nach §. 3. Abhandlung I. 
cos cf = — sin am ä) JsLm(rj, Ar'), 
cos/? = sinam(^ k’) Jam (|, ä), 
cos^ —• — cosam(£, &)cosam(?7, k'). 
Nun sind aber 
x' — x ± p cos cf, y'= y ± Q cos ß, 2'=3±pC0S/ 
die Coordinateli der dem Punkte x, y, z entsprechenden Punkte auf der 
Krümmungsmittelpunktsfläche, also haben wir mit Berücksichtigung der 
Gleichungen (16.) 
i 2 kx — 2kx + Sh (24'#), 
(31.) 2k'y' = 2* , y±Sh(2*'y), 
(2 kk'z = 2kk'z + sin(2M'a). 
Diese Gleichungen zeigen, dass x nur von x, y' nur von y, und z 
nur von z abhängen, d. h. jeder ebenen Curve der Enneperschen Minimal 
flächen, deren Ebene zu einer der drei Coordinatenebenen parallel ist, ent 
sprechen auf der Krümmungsmittelpunktsfläche zwei Curven in parallelen Ebenen.