Kiepert, Auflösung der Gleichungen fünften Grades. 
125 
drücke will ich auf die eben besprochene Function 
f —• 1 
anwenden. 
Es sei zunächst f die Wurzel der allgemeinen Jacobi-Kroneckerschen 
Resolvente 
(1.) (f + afif* + 5a) + 106(/*+a) J + 4c(/ , + a) + 56 , -4ac = 0, 
dann genügen sechs passend gewählte Wurzeln der Gleichung f, f„. f,. f\, f s . f, 
den Relationen 
(A4 - A4- A4- A4- A—±/Y 5, 
(2«.) ta+e/i + «7 a +«7,+«v 4 = o, 
( A) + « 4 /i + £3 A4~ £ A4“« /4 = 0, 
oder den Relationen 
(A4- /1+ /2+ A4- A — +/Y5, 
(2 6 .) |A4-« 2 A 4- « 4 A4- £ /3+« 3 A = 0, 
(/0 + « 3 A -f« A 4- « 4 A 4-« 2 A — 0. 
Ebenso werden aber auch die Grössen 
Bf 
Bf. 
BL 
i4 
Bfi 
bl 
da 7 
da 7 
da 7 
da 7 
da 7 
da 
df 
Bf. 
Bfi 
Bfi 
Bf 3 
Bf\ 
db 7 
db 7 
db > 
db 7 
db 7 
db 
Bf_ 
dfo 
LL 
Bfi 
Bfi 
iL 
de 7 
de 7 
de 7 
de 7 
de 7 
de 
denselben Relationen genügen. Es ist daher ganz allgemein 
Vz = Á 
Bf 
da 
+■“-§-+ r 
ÈL 
de 
die Wurzel einer Jacobi-Kroneckersehen Resolvente, wobei noch l, u } v 
C] p np nr 
ganz beliebige rationale Functionen von a, b, c sind. können 
als rationale Functionen von f dargestellt werden, während f eine lineare 
Function dieser drei Grössen ist, denn es wird nach den Angaben von 
Herrn Brioschi 
f - 2 “■iL+ 66 ~w +10c 
n. oenroter, 1 neöntT de? OberrtiEhen zweiter 
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung 
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach 
Jakob Steiners Principien auf synthetischem 
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, 1880. 720 S. 
gr. 8°. M. 16. 
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem 
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab 
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin i832), dass 
CLTTVCil vAllulCi vTu 1 iuti^" "uc!z/iv;T'i'cTi ? uiii 1 uiiilicilSWtiflCr 
Gründlichkeit und mit dem Zwecke entsprechender 
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu 
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum 
dem geschätzten Herrn Verf. zu aufrichtigem Danke 
für sein schätzbares Werk verpflichtet ist. 
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft, 
dass HerrSch. dem vorliegenden Buche noch manche 
Fortsetzung folgen lasse. 
Hannover. L. Kiepert.