Ueber die Auflösung der Gleichungen 
fünften Grades 
von 
L. Kiepert in Darmstadt. 
Die neuerdings von den Herren Klein J ), 
B ri o s ch i 2 ) und G o rd an 8 ) über die Auflösung 
der Gleichungen fünften Grades veröffentlichten 
Arbeiten haben mich veranlaßt, eine Untersu 
chung über denselben Gegenstand anzustellen, 
durch deren Ergebniß, wie mir scheint, eine 
nicht unbedeutende Vereinfachung der von Herrn 
Gordan gegebenen Ausdrücke herbeigeführt 
wird. Während nämlich Herr Gordan seiner 
Lösung die Jerrard-Her mit eschen Formeln 
zu Grunde legt, kann man mit Anwendung der 
von Herrn Weier straß eingeführten Function 
pu 4 ) auf einem kürzeren Wege zum Ziel gelan 
gen. Der Königlichen Gesellschaft der Wissen 
schaften beehre ich mich im Nachfolgenden 
einen Auszug aus meiner Untersuchung mit- 
zutheilen. 
§• L 
Es sei die elliptische Function pu definirt 
durch die Gleichung 
p'hi = 4p 3 u — g2 pu — ¿7 3 , 
1) Klein, Weitere Untersuchungen über das Iko 
saeder (Math. Annalen Bd. 12. p. 503—560.) 
2) Brioschi, Ueber die Auflösung der Gleichungen 
vom fünften Grade. (Math. Annalen Bd. 13. p. 109 
-160.) 
3) Gordan, Ueber die Auflösung der Gleichungen 
vom fünften Grade. (Math. Annalen Bd. 13. p. 375 
-404.) 
4) Vrgl. Borchardt’s Journal Bd. 76. p. 21—33.