Kiepert, zur Transformationstheorie der elliptischen Functionen. 
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(n—l)w'+24(w— \)r(o ^ 
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1 n—1 
~ £ 12(»-l)r 1_Ä V “^r i -12(n-l)r ^ 
v 1-ft 2 ^ 
1 -h 2v J 
Dies giebt nach einigen Reductionen 
«—1 £ r k l2n n(l— h^£ 74rv ) n—1 
(9.) /; = » 2 
71—1 
/T* ft* /7(1—ft 2v ) 
r = l 
.+VA- V 5 
§. 4. Herstellung der «/öco&ischen Relationen. 
Bezeichnet man den gemeinschaftlichen Nenner der Grössen f, /0, 
A: • • • /»-1 mit 
w-l W—1 (6/.+l) ! 
(10.) iV — z/ 24 ft* 77 (1 _ = (—!)'-ft 12 , 
so folgt 
__ +OD ”(6* + l)- »— 1 +;c C^ + O 3 
2V/= (—l) 2 ft 12 ‘“ , Nf r = i 2 2 (_1)VC6A+0 2 Ä 12 " . 
Jetzt sei Ä = n^ + v, wo r die Wertlie 0, 1, 2, ... «—1 annimmt, dann 
wird £ r(6i+1): gleich £ r(f,,/+1) \ und da unter den Zahlen 
1, 6.1+1, 6.2+1, . . . 6(»-l)+l 
nur eine congruent 0 modulo n sein kann, nämlich für v = ± g, wenn 
n = 6g± 1 ist, so wird nur £ r(±6?+1)i = 1, sobald r von Null verschieden ist.