Kiepert, zur Transformationstheorie der elliptischen Functionen. 
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.JE 
(26.) /-=(-£)* 
5 
Es wird nun, namentlich für die folgenden Abhandlungen, einfacher sein, 
statt der Grössen f, f ri g 2 , g 3 die Grössen 
( 27 -) k=G) A =4=r^)*=r,=^, y,=A 
einzuführen"'). Dadurch geht die früher aufgestellte Gleichung für f~ durch 
n- — 1 
Multiplication mit d 12 über in eine Gleichung für V, deren Coefficienten 
ganze, ganzzahlige Functionen von und y 3 sind, und die fortan der Kürze 
wegen L-Gleichung genannt werden soll. 
Aus den Gleichungen (27.) folgt nun 
n T h™n(i— h-^y 
II(\-k“j‘ 
» T /A J (-1 
X=0 //=1) 
a(n--l) a 2r 
1 1 /7^1 /jöT 
Ä«" / 7 ^_jpry 
f~ 2 ~~e ar h T2 "~ J (- 1)*//,.(a) /D i 24 ^ J (-1)"H (- a)h 2fU , 
X=0 fji=0 
2m 
wobei s — e n ist. Diese Entwickelungen werden benutzt zur Bildung der 
/>-Gleichungen. Für n — 5 ist z. B. 
L 12 -f 1 OL 6 — 12y 2 L 2 + 5 = 0. 
Hierbei ist 
2U = V +2LI 
30 r=l) 
= 5A* J(-l)“//„(—2)V"[i(-iyfl-,.(2)A“+ l(-l)'ir fa+1 (2)H = 0, 
=0 ' L i=() V—l) J 
also 
(29.) J(—1)^(2)/^+ i(~l)^ 5 , +2 (2)/^ = 0. 
Da diese Gleichung für alle Werthe von ä gilt, so folgt daraus für alle 
*) Diese Grösse L wird hoffentlich nicht verwechselt werden mit der in Abhand 
lung 2. (S. 206) vorübergehend benutzten Function L. Jetzt hat L 3 dieselbe Bedeutung 
wie in jener Abhandlung die Grösse F. 
29* 
uyiumu, x ucuiic uci vjuuluxciicn zweiter j 
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung 
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach 
Jakob Steiners Principien auf synthetischem 
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, 1880. 720 S. 
gr. 8°. M. 16. 
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem 
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab 
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin 1832), dass 
Gründlichkeit und mit dem Zwecke entsprechender 
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu 
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum 
dem geschätzten Hefrn ve^^uaufrichtigem Danke 
Für sein schätzbares Werk verpflichtet ist. 
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft, 
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche 
Fortsetzung folgen lasse. 
Hannover. L. Kiepert.