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Kiepert, zur Transformalionstheorie der elliptischen Functionen. 
faclier, wenn man den Werth von V in die Gleichung einsetzt. Wie man 
7 CO Ö 
nämlich aus den Gleichungen (36.) ersieht, beginnt die Entwickelung von 
2 2 
L 4S mit 23 24 /¿ ss , ... die Entwickelung von L 4 mit 23 2 h 3 und die von V 
X S <-5 X X 
mit 23/*W Daraus schliesst man, dass hei der Entwickelung aller Glieder 
der ¿-Gleichung nach Potenzen von fr Glieder mit h {) und Ir nur in 
(c> i r 3 + c n y 2 y 3 ) V— 23 
auftreten können. Da nun aber die Coefficienten von h" und Ir einzeln 
gleich Null sein müssen, so erhält man zwei lineare Gleichungen zur Be 
stimmung von c 21 und c 22 . 
Glieder mit h 4 und h (> treten nur in der Entwickelung von 
23 (c 1Q / 2 + c 2i) y])L 4 -\- (c n 7,73+ 727 3 ) L 7 
auf; und da nun die Coefficienten von h 4 und h 6 einzeln gleich Null sein 
müssen, so findet man daraus c 19 und c, u . 
Dieses Verfahren kann man jetzt beliebig weit fortsetzen, doch wird 
man es zweckmässiger Weise nicht auf die Berechnung vieler Coefficienten 
anwenden, weil man sehr bald auf ausserordentlich grosse Zahlen stösst, 
wenn man die Entwickelung von 127,, 21673 nach Potenzen von h auf eine 
grössere Anzahl von Gliedern ausdehnt. 
Hierdurch findet man die ¿-Gleichung für n = 23, wie folgt: 
/ ¿ 48 + 23 [684¿ зfi - 208.127, ¿ 33 +138.216 73 ¿ 30 + 76.12 2 y\L 28 
i - 2.127,. 21673^+ 3826 738 ¿ ?4 - 2631456.127,¿ 2Ü 
]+3 151332.2167 3 ^ 8 +5454584.12' 2 7^ lü -f 2 732604.127,,. 2I673D 4 
(38.) (+ (643 643.12> 2 3 - 3 224 219 652) ¿ 12 + 81332.12 2 y\. 2I673 L w 
+ (5 814.12 4 7 4 + 343 305 200.127,)¿ 8 + (235.12 3 7 3 .21673 
- 20169438.21673^°+ (5.12 5 7 2 +123292.12 2 7;)^] 
+ (12 4 7^.21673 —502.127,. 21673) ¿ 2 -23 = 0. 
Die Bildung der ¿-Gleichungen für n — 29, 31, 37, ... ist hier absichtlich noch 
nicht ausgeführt, weil man dabei sehr erfolgreich ein Hülfsmittel verwerthen 
kann, von dem in einer der nächsten Abhandlungen die Rede sein wird. 
Hannover, im April 1883.