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L. Kiepert 
Abschnitt III. 
Verhalten der Größe $(o>,«/) bei einer linearen Trans 
formation der Perioden. 
Um die verschiedenen Werthe der Hülfsgröße 
, = OG.«') 
zu erhalten, welche den T(n) verschiedenen Transformationen w t6n 
Grades entsprechen, muß man zunächst untersuchen, in welcher 
Weise sich Q(a), «>') ändert, wenn man das primitive Periodenpaar 
(2«), 2a>') mit dem äquivalenten Paare 
(85.) 2u> = 2pw + 2g«/, 2&'= 2p'ta + 2#V, (pq'—p'q = +1) 
vertauscht. 
Da sich Q 24 = g 3 2 — 27g 2 3 bei dieser Vertauschung nicht ändert, 
so muß 
(86.) Q(ü, S>) = p^/ *)$(«, «>') 
sein, wobei p^/ ^, oder kürzer p, eine 24 te Wurzel 1 der Einheit 
ist. Die Berechnung von p kann erfolgen, indem man die (auch für 
andere Zwecke wichtige) Function 
(37.) Ö(m|o), «/) = £ (—Xfh™ cos (( 6 ^+i)^) 
¿=—00 
verwendet, welche ich in Abh. 1 (Geichung (27.)) angegeben habe. 
Dort findet sich die Relation 
_L 3 r,v? 
0(w) = \ 2i e 2w 6 t MS 2 i(5 3 M, 
welcher man auch die Form 
(38.) <J>(w|(d, g/) = oi')e 2cu p'uffu 
geben kann. Hieraus ergiebt sich durch eine kurze Zwischen 
rechnung 
(39.) <D(w|6>, &') = p(^/ * )fl* 5 “<D(«|«, «').