über eine Resolvente derjenigen algebraischen Gleichung etc. 
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Diese Ausdrücke kann man nach Potenzen von h entwickeln 
und findet daraus unmittelbar die Jaco bi’sehen Relationen. Be- 
zeichnet 
man 
nämlich 
mit ß einen 
beliebigen Nichtrest von 
wird 
(52.) 
• /0+ 
/;+ 
f 2 + * • • + 
= e f m V», 
! /0+ £ 
r?f t + e- 
*pf a + • + = 0 
und 
(53.) 
j/;+ 
n+ 
K + --- + 
imni 
fLi = e f&sjn, 
fl + + e + • • • + 
0. 
Durch Entwickelung der Größen und fl a , oder noch besser 
der Größen 
M—1 
fS+Tf: 
Zw 
r —0 
nach Potenzen von Ji kann man jetzt auch die Gleichung, welche 
zwischen den Größen /*, </ 2 , g 3 besteht, verhältnißmäßig leicht bilden. 
In der Gleichung 
f 2n+2 +Qj 2n + g 2 /' 2 ” -2 +' * + = o 
haben nämlich die Coefficienten g a die Form 
®a_ 
A“i 
wo a, die größte 
ganze Zahl zwischen ¿a(w —1) und { 2 an ist, während eine ganze 
Function von g 2 und g 3 mit ganzzahligen Coefficienten ist, welche in 
dem Sinne honiogen vom Grade 6a,— i(w—l)a ist, daß man g 2 als 
eine Größe zweiter und g 3 als eine Größe dritter Dimension be 
trachtet. Da nun noch s a dieselbe Form haben muß wie g ß , und 
g 2 , g 3 auch nach Potenzen von Ji entwickelt werden können, so lassen 
sich die fehlenden Zahlcoefficienten leicht mit Hülfe der Newton- 
scheu Formeln finden. 
Durch dieses Verfahren , das ich in Abh. 1 (§ 5) und Abh. 3 
näher besschrieben habe, ist es mir geglückt, die zu den Nennern 
n = 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 
gehörenden Gleichungen für die Größe f zn bilden. Durch Einfüh 
rung der Bezeichnungen 
L = QTf, 
Jh_ Y 
Q 8 ’ ‘ 3 
Jh_ 
Q 12 
lassen sich diese Gleichungen noch etwas vereinfachen. Ich be 
schränke mich in diesem Auszuge darauf, nur die zu den Nennern 
n — 5 und n = 7 gehörenden Gleichungen für die Größe L anzu- 
Nachrichten von der K.G. d. W. zu Göttingen. 1885. Nr. 8. 21 
Mathematische Wissenschaften. 
H. Schröter, Theorie der Oberflächen zweiter 
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung 
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach 
Jakob Steiners Principien auf synthetischem 
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, 1880. 720 S. 
gr. 8°. M. 16. 
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem 
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab 
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin i832), dass 
zwischen dem 
von Herrn 
fl. Hannover 
h der Unter 
er, wie vor 
mag. Herr 
den und Be- 
auch Mafs- 
fetrachtungen. 
ihl von inter- 
t werden, die 
chungen über 
* m Kegel, über 
Hyperboloid, 
Durchmesser 
Focalkegel- 
jften, über die 
mg u. dgl. m. 
bn Stoffes sehr 
bl auch zuzu- 
;rr Verf. auf die Unter- 
^ .er Ordnung und der 
Raumcurven dritter Ordnung beschränkt hat. Nur 
im letzten Paragraphen findet sich eine kurze An 
deutung über das Vorkommen einer Fläche dritter 
Ordnungp insofern 1 sleaer geometrische Ort für die 
Pole einer Ebene in Bezug auf die sämmtlichen 
Flächen eines Flächenbündels zweiter Ordnung ist. 
Dagegen sind alle Untersuchungen, welche sich aut 
die Flächen zweiter Ordnung und auf die Raum 
curven dritter Ordnung beziehen, mit rühmenswerter 
Gründlichkeit und mit dem Zwecke entsprechender 
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu 
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum 
dem geschätzten Herrn Verf. zu aufrichtigem Danke 
für sein schätzbares Werk verpflichtet ist. 
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft, 
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche 
Fortsetzung folgen lasse. 
Hannover. L. Kiepert.