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L. Kiepert. 
nncl die beiden /’-Gleichungen, deren Wurzeln f und /’ sind. Diese 
/-Gleichungen gehören bez. zur Transformation « ,en und & len Grades. 
Da nun 
wird, so findet man durch Elimination auch die /’-Gleichung für 
Eine wesentliche Reduction tritt hierbei ein, wenn n — 61 1 
ein Quadrat ist, weil dann nicht nur f 2 , sondern schon f selbst die 
Wurzel einer Gleichung vom Grade T(n) wird*). Dies habe ich auch 
an den Beispielen n = 25 und n = 49 durchgeführt. 
Für die Zahlen von der Form 6Z + 2 gelten ähnliche Schlüsse; 
nur ist hier im Allgemeinen erst f s die Wurzel der /’-Gleichung; als 
Beispiele sind die Fälle n = 2, 4, 8 behandelt**). 
Hat n die Form 61 -{- 3, so ist im Allgemeinen erst /’ 6 die Wurzel 
der /’-Gleichung. Eine Ausnahme davon findet statt, wenn n ein 
Quadrat ist, weil dann schon / 3 die Wurzel der /’-Gleichung wird. 
Als Beispiele dienen die Fälle n — 3 und n = 9. 
Hat schliesslich n die Form 61, so wird im Allgemeinen erst f 2i 
die Wurzel der /"-Gleichung sein; die Ausführung von Beispielen wäre 
daher in diesem Falle sehr umständlich und konnte um so eher unter 
lassen werden, da dieser Uebelstand durch Einführung anderer Hülfs- 
grössen zu heben ist. 
Wie schon in meinen früheren Abhandlungen, so werde ich auch 
hier die Theorie der elliptischen Functionen nach den Methoden des 
Herrn Weierstrass zu Grunde legen. Daher werde ich mich auch 
möglichst der Bezeichnungen bedienen, welche Herr H. A. Schwarz 
in seinen ,, Formeln und Lehrsätze zum Gebrauche der elliptischen 
Functionen nach Vorlesungen und Aufzeichnungen des Herrn Prof. 
Weierstrass“ benutzt hat. 
Die innigen Beziehungen, welche mit den älteren Arbeiten des 
Herrn Klein bestehen, wurden schon hervorgehoben. Es erübrigt nur, 
*) Yergl. denselben Satz bei Weber, 1. c. Indem ich die Beispiele n = 25 
und n= 49 hinzufüge, folge ich einer von Herrn Weber an mich gerichteten 
Aufforderung. 
**) Yergl. hier und bei den folgenden Angaben die vorgenannte Arbeit von 
Herrn Hurwitz. 
HHH