Porro 
(2) ' 
— lg „(«-«) = o 
et 
(3) 
MX 
^2Xcfl 
-^+1 Pg + k — «)] == °> 
. a . . . , . a 
si u = -¡~- ; et, si a semi-penodus est, etiara pro u — ¿r- 
¿i ¿ 
(4) 
pro W = y, 
Inde sequitur 
d 2 ^ +1 
du™* 1 
b 
lg <Tw -+- lg c (w — a) -+- lg et (u — b) -+- lg <7 (u — a — b) [ = 0 
et, si a et b semi-periodi sunt, etiam pro u 
a 
~y 1 u 
a -+- b a-\- b ab ab 
u ~ ~~2 ■> u= 72 ’ U ~ T ~~ ~2 ’ “ -_ T + y' 
Quarum relationum numerus est infinite magnus, iisque saepe efficitur, ut nonnullae 
conditiones evanescant atque ad ceteris satisfaciendum quantitates, quae libere constituere 
possimus, sufficiant. 
Quod exemplis illustretur. 
VIII. 
d 2 ' + 1 
*v 7 11 lg G {u a 2 ). 
Exemplum I. 
Sit 
. . dx H- idy ¿ 2 ' + 1 . , , 
(1) ?(«)—(—«.) . r ^ dx ^r 
Si quantitates a 1? a 2 atque conjugatae « 2 ita comparari possunt, ut differentiae 
Ct] ^2 ? £^2 ^19 ^2 
semi-periodi sint, functiones, q (oq), cp (ad) simul cum omnibus derivationibus paribus evanescunt, 
quiqui sunt valores coefficientium atque moduli. Restant igitur m -f- n tantum conditiones 
i cp' («j) = 0, cp"' («,) — 0 . . . cpX 2 "- 1 ) («,) = 0, 
j cp’ (a 2 ) = 0, cp,'" (« 2 ) = 0 . . . cp( 2n ~V (« 2 ) = 0, 
quae sunt aequationes lineares et homogeneae inter m -f- n ignotas c. Quo modo tum modulus 
et m -f- n coefficientes c inveniantur, omnibus notum est. 
Quantitates a,, a 2 duobus modis apte constitui possunt, quibus duae functiones (f (u) 
efficiuntur: 
(2) 
m d^-' -j-1 
(3) cp (u) = 2„ c h , d w3 - +1 lgffl u 
m ,72 ! -)-l 
(4) cp, (u) = 2,i. c liV d u , v+l lg<r[u 
n ¿2v+l 
+ f C2 -"IC^+' ls ' riu 
^ did"+ 1 0 
ubi 2 6t> periodus minima realis, 2 e/ periodus minima pure imaginaria est. 
“ IC P c *i Ju ores i sui. 
XX* UUUUIV1, x'xíwiiv _ — 
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung 
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach 
Jakob Steiners Principien auf synthetischem 
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, 1880. 720 S. 
gr. 8°. M. 16. 
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem 
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab 
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin i832), dass 
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu 
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum 
dem geschätzten Herrn Verf. zu aufrichtigem Danke 
für sein schätzbares Werk verpflichtet 
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft, 
dass HerrSch. dem vorliegenden Buche noch manche 
Fortsetzung folgen lasse. 
Hannover. L. Kiepert.