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L. Kiepert. 
№ i 
1,2,...« — 1, a -\- 1, . . . m 
annimmt. Da nun noch 
(•^8) £ <32 a p t 2 <xq £ Jl (*ap, aq 
a — 1 a=z 1 
wird, so folgt aus Gleichung (27) 
(29) B-27]j|>( *2!)-,(•£!)]_ 
m(m—1) 
(-if”*” 
ce= 1 ß=l 
Setzt man also 
n 
,2m —2 
ap, aq 
a = l 
(30) 
so wird 
f($, ^)=/=(-i)"l7' 5 “». 
aq» 
m (m—1) (n—l)(ra—3) 
2~ 
(31) D = (—1) * /•-*«+* = (_ i) 8 /--«+3. 
Diese Grösse f ist genau dieselbe, welche ich in Abh. 1 als Hülfsgrösse 
in die Transformationstheorie der elliptischen Functionen eingeführt 
habe. Schon aus ihrer Beziehung zur Discriminante der Gleichung 
P(s) = 0 kann man schliessen, dass sie zweckmässig gewählt ist. 
Man kann jetzt noch die Beschränkung aufheben, dass n ungerade 
ist. Es war nämlich für ungerade Werthe von n 
771 
f ~ ( 1') m jj j[ 6ap,aq’i 
a — 1 
deshalb ist nach den Relationen (25) auch 
nt 
f — ( l) W *j£ _[ ^(n-a)p, (»n-a)q • 
a = 1 
Multiplicirt man diese beiden Gleichungen mit einander, so erhält man 
(32) 
ap, • 
Durch diese Gleichung sei f 2 jetzt auch für gerade Werthe von n definirt. 
§ 7. 
Verschiedene Darstellungen der Grösse f. 
I. Es sei 
(33) 
h = e 
0 — e 
£ = e