L. Kiepert. 
S = f*e 
definirt und in die vorhergehenden Gleichungen einführt, so wird 
durch passende Anwendung der Gleichungen (50) und (52) 
H- - ^ [»(»- i ) s (4s l ) 2 + H 44- 
dfS' 
‘dw 2 . 
05 #05 " du 
Nun folgt aber aus 
asaig», , n o8»ig», , ais 
®. =G) 2 «*«' 
H w - | (7 % 
a* ig 
= sn 
so dass Gleichung (56) übergeht in 
+-iür)+“(“- 1 - >s (!+*’“)■ 
05 a05 ¿m 4 1 du \ 05 
N ist hierbei als eine Function von u, To, To' betrachtet, man kann 
aber auch S als eine Function von pu = s, g 2 und </ 3 ansehen. Die 
Formeln, welche man bei demUebergange von der einen Auffassung zu der 
anderen braucht, findet man in der Abhandlung der Herren Frobeniuss, 
und Stickelberger: ,, lieber die Differentiation der elliptischen Func 
tionen nach den Perioden und Invarianten u (Journal für Mathematik, 
Bd. 92, S. 311—327). Dieser Arbeit entnehme ich die Gleichungen 
ds 2*3 / 0 9 1 . , du\ 297/o /\ 
ö-r == —- (2s 2 — -jr g 2 + s ) 4 (2s—us), 
ds5 711 ' 3 1 GU/ 711 y 
wobei also s statt pu und s statt p u geschrieben ist. Dadurch erhält 
man 
ds _ , 
dg 3 dm’ 
= 44B4 ( 2s2 - r *+ s ' 44)+ 1 «ft H+D> 2 Hl