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L. Kiepert. 
so dass bei Benutzung des Operationssymbols D die Grösse Q wie eine 
Constante behandelt werden darf. 
Ist ferner F eine homogene Function 0 ler Ordnung von g 2 und */ 3 , 
so findet man ausserdem 
(64) D(F)-18*«* 
Wenn man also die Gleichung (61a) mit Q n ~ 5 multiplicirt, so geht 
sie in die Form über, welche ich in Abh. 2 mitgetheilt habe, nämlich in 
Nachher haben auch die Herren Frobenius und Stickelberger 
am Schluss ihrer oben citirten Abhandlung die entsprechende Differen- 
tialgleichuug für die Function B = f~ 3 S angegeben und schliesslich 
hat auch Herr Klein neuerdings (vergl. die wiederholt genannte Ab 
handlung) gefunden, dass seine Function q —— a ^- , welche für a = 0, 
a' l u 
p = 1, q = 0, p = 0, q — 1 gleich S wird, auch dann noch der 
Gleichung (61) genügt, wenn a einen der Werthe 0, 1, 2, . . . n — 1 
hat. Dabei beschränkt sich aber Herr Klein auf den Fall, wo n un 
gerade ist. Im Uebrigen ist die Function q nur scheinbar allgemeiner 
als S, weil S eine Function der Grösse of ist, welche noch die beiden 
beliebigen Zahlen p und q enthält, während bei den Herren Frobenius, 
Stickelberger und Klein nur der Fall ca = a, io' — co' in Frage 
kommt. 
§ 9. 
Darstellung der Grössen G x , G 2 , ... G m als rationale Functionen von f. 
Die Gleichung (61 a) gilt für alle Werthe von s; daher müssen in 
der Entwickelung nach Potenzen von s die einzelnen Coeffieienten 
gleich Null sein. 
Unterscheidet man zunächst zwei Fälle, je nachdem n ungerade 
oder gerade ist, so wird nach Gleichung (17a) für n — 2m + 1 
(64) S = H ±G m ) =J^(- 1 yf*G a s m -«. 
cc — O 
Hierbei ist natürlich G 0 — 1, während die Grössen G, welche in den 
folgenden Formeln mit negativem Index auftreten, gleich Null zu 
setzen sind. Indem man diese Entwickelung von S in die Gleichung