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L. Kiepert. 
folglich ist 
1 +00 (6*+l)* 
m=Cf 5 c-+* 12 oos((6i +1) “”)• 
X — GO 
Damit ist die Richtigkeit der Relation (82) bewiesen. 
Beachtet man noch, dass 
so wird 
(91) 
0] Uö^Uö^U — — <p'uG' s Uf 
31] u 1 
0(w|ca, ca’) = 0(w) = Qe 2<ü p'u6 3 ti*). 
§ 13. 
Lineare Transformation der Function <&(iico, ca'). 
Vertauscht man die primitiven Perioden 2gi, 2co' mit den 
äquivalenten 
2'co = 2pco -f- ^qco, 2co' = 2p' ca -f- 2q co', (pq—p q — -|- 1), 
so ändern sich die Functionen p'u und öu bekanntlich gar nicht; es 
wird also nach Gleichung (80) 
Ofal'ar, •«') = — y Q (p'l q') Q e 2w puö‘ 3 u, 
wobei 
= PV + 
” - 1 = im + «-") - Ü»< + «*> »] “ 
ist. Man erhält also 
\ 2 '(o eö' / i c\ 
1 e 0 (u \ co, tu ) 
4>(m | 
® w ') = Q ( 
P, 2 
P, 2' 
(92) 
\ 
/ 
3 q u~ 7t i 
= i> ( 
P, % 
J e lc0i " 0(m | co, co'), 
3 qu^Tt 
UTti 
oder 
wenn man 
•1 o 4u)(v 
mit 2e 
2o> 
multiplicirt, 
*) Im Anschlüsse an diese Formel und seine eigenen neueren Entwickelungen 
bemerkt mir Herr Klein, dass man setzen kann: 
3jjm 2 
■n 2t0 
Q-e 
iu | co, co) 
?>u — 4 co 
2 co 
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