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L. Kiepert. 
V (r-f-1) qq 7t i 
multiplicirt, 
\ — e 
vni r,„ , ,,,Q /•, 2(3«+2)5'r 2 tti 
—— [(6,R+ 1 )<? +9+1+^ ^ 9 ] ~ 
(115) e 1 = e 
Deshalb wird nach Gleichung (109) 
2 (3 a-f-2) q v- n i 
(116) F((i -f- v) — F((i) e q =F([i)r vv , 
wo 
2(3 <*-(-2)2' 7t i q—1 
’ 2 r 
r — e 
ist. Dies giebt 
= <p[(3a + 2) q\ q] 
v — 0 
?bt 
^ F(v) = ^ F(fi + v) = F(ji) cp[3cc + 2) q, q] 
und nach Gleichung (112) 
(117) q (fc Y + 1 ) = -^- 9[(3« + 2)2, 2] e^~F(9) 
= ?[( 3ß + 2 ) 2’ 2] e 12 • 
Da -^zr <p[(3a -f- 2) q, q\ bekannt ist, so bleibt nur noch E zu 
V q 
berechnen übrig. Hierbei ist aber zu beachten, dass man E um ein 
Vielfaches von 24 vermehren oder vermindern kann, ohne dass sich 
q ändert. Dies soll benutzt werden, d. h. es soll ein möglichst ein 
facher Ausdruck gesucht werden, der zu E modulo 24 congruent ist. 
Nach Gleichung (114) wird 
(3n + i) q + i = 3uq[(p + i) q -f- p] + (3« + i) (q + l)» 
und weil 6ftq durch 24theilbar ist, 
E — — [p — 5q -\- (6p, -f- l) 2 q -f- 12 p q -f- 12p -}- 2] 
= | [j> - 52 + 2 + 12,1 {(3h + 1) 2' + 1} + i] 
= y [f> + 2' — 52 + 2 + 12ft(3a + 1) (2' + 1)], 
oder da 
2(3«+l)- 2 +l, 6p~( ff *-l)(*+l), q* — 1 = 12«(3a+l), 
[p + q — bq -f 2 + 6p(q + 1)] 
= j [P + i — bq + 2 + (q 2 — 1) CPi + P + i + 1)],