Sill 
-x 1 
sive 
14 
1: ^ 
sive 
(4) ^ («') V" («’) H- Y (y j • V' ^y) = ° 1 Cl = 
Signis quartae paragraphi adhibitis deducitur 
(5) yj (w') = e. 2 — e 3 , u>" («') = 6 (ei — e\), 
xp (oj’) 
(6) — 
Conditio igitur, qua modulus definitur, est 
4 ^ (t) ■+■ 6 («» - «») es - «;>=o, 
81,8 (t) ~ (t) “ (3e? “ ie ^ ) = °- 
ionis inveni; 
p(2u) — e x 
Theoremate additionis invenimus 
(p 2 u — 2e a pw -+- i g-i — 2e 2 ,) 2 
ky'u — g^u — g 3 
(« = 1, 2, 3) 
Hac ex formula elucet quantitates p et P (¿°- y) eSSe ra( ^ ces aequationis 
(9) p 2 — 2tf,p -f- !^ 4 — 2e 2 — 0. 
Quantitate p igitur ex aequationibus (7) et (9) eliminata, habemus 
( J 23 e\ — 168 e\ e 2 e 3 -f- 240 e 2 e 2 e 2 -+- 256 e\ e% 
1 j j = (23 e\ -h 16 * 2 e 3 ) (e 2 - 4 e 3 ) 2 = 0. 
Quare modulus definitur aequatione 
(11) 23 e 2 -+- 16 e 2 e 3 = 0, 
quum e 2 — 4 e, e 3 = (e. 2 — e 3 ) 2 evanescere non liceat, ut pw sit functio elliptica. Inde sequitur 
(12) P (y) = l <?1; p (to' H—j = \e x 
fore radices aequationis (9). 
Integratione peracta oritur 
x-j- iy — 
) O'(»-<0 + -^)/ 
t \ / C i 1P i U 
(13) 
a u■ 
\«(u+y) 
f OJ 
G'\U — « -f- y 
o 
2 2/ V \ W 2 
O) oj’ \ ) 
— T/V 
si — c Y 7/ constantem integrationis constituimus. 
Qua in formula x iy mutatur in — (x ■+• iy), si argumentum u semi-periodo oj augetur. 
CJ 
Si porro u = Y"> f unc ti° x -+• iy ejusque derivationes prima et secunda evanescunt, 
quam ob rem habemus 
(14) x + iy — AeW+W) u 
( oj \ 
f 00 
\ ( 
OJ 
oj’ ' 
\ U+ Y/ 
1 <7( u—|—2— 
—OJ J (J\^u-+- 
“2 
~Y, 
V w w'Y 
V“ T""57 
à 
À, 
4