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L. Kiepert. 
wo r, t positiv und kleiner als q sein sollen, so haben die Gleichungen 
(134a) sämmtlich die Form 
'P, 2\ ==n( hq r ’ q 
-p, q'J ^ \ p,kq -f t. 
~ (h-\-k+r+t—q—2) 
e 
Ich habe aber noch nicht geprüft, wie weit die Gültigkeit dieser 
einfachen Formel reicht. 
Abschnitt TV. 
Theorie der /’-Gleichung, wenn n eine von 2 und 3 verschiedene 
Primzahl ist. 
§ 16- 
Beweis, dass in dem vorliegenden Falle f 2 einer Gleichung (w -f- l) ten 
Grades genügt. 
Ist n = 2m -J- 1 eine Primzahl von der Form 61 + 1 und g eine 
primitive Wurzel von n, so wird nach Gleichung (44) 
m -. ja 
(135) = (-1 yJJ[p -(- O'/T^Gir)). 
a=1 L o=l 
WO 
F (P) 
3(P 4 ~ 4 9tP* — &9»P ~ TT 9% 
4:fp 3 — g t fp-9 3 
ist. Die Grösse f ~ ist somit eine symmetrische und deshalb auch cykli- 
sche Funktion von 
*№'№)’-’PP)- 
Daraus folgt nach den Ausführungen in § 3, dass f~ 2 die Wurzel einer 
Gleichung (n -j- l) ten Grades ist, deren Coefficieuten rationale Func 
tionen von g 2 und g 2 sind. Der Nenner in F(jp) ist 
— g-iiP — 9s = p' 2 ; 
m 
der Nenner in /~ 2 wird daher gleichj p' 2 S ) ? und dieses Pro- 
a=l 
duct ist nach Gleichung (46) gleich f~ 6 . Der Nenner, welcher in 
^ = (-C-T)) 
a=l N 7