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aquationis 
Inde sequitur 
riodo co augetur, 
oda evanescunt, 
0 . . . toto 
oi autem m aequatione (lo) ponimus u — -= , erit 
¿i ¿J 
X -h iy — c Y 
qua ex re sequitur, ut 
H-t) 
3 01 
3 tó \ i I p ai p (w + to') i 
,/to \ 
"(t) 
x iy -‘r c y | 2 ^ r¡ | -H- c 2 {e 3 — e 2 ) — x 1 iy x 
a \YJ 
evanescat simul cum prima, secunda et tertia derivatione, si 
Quibus adhibitis aequatio nascitur 
0) to 
Y ~ Y 
i • • \ « V 2 ; i 
\ «1 H- *2/. = X -1- ly -+- c x j 2 — ?? j — c, (e 2 — e 8 ) 
(15) 
2 / 
= 5, 
o' ( Md—2—I—2~) a — v \) a ( u — v i) 
to' \ , 
( , to' N ( 
to 
to' y / 
w 
of y 
yj g{ 
—2 cojfiyu,-f- 
Y' 
“ Y/ \ “ 
' Y" 
~t) 
Eodem modo demonstratur fore 
i / \ 
fflTT 
(16) 
«% -H «yi = « -+- iy — Cl I 2 —-— Î? [ H- C 2 (>2 — «a) 
^Y 
to to' V / \ / -i 
(I 1m H-+ir <*(« w,)o(m — w 2 ) 
B 
\ U ~Y 
2 / I 
/ 0) 
*(■ 
—2~ I g l u- 
O \ I Ù) (JO \ f a 
2 ~ 0J ) a Y ” y) 6 V 1 
Quibus rebus perspicuum est tres esse constantes integrationis, qui simpliciores valores 
functionum x -+- iy et x — iy atque imprimis functionis (x-\-iy)(x— iy) = x 1 -p y 1 efficiant; 
multiplicatione enim peracta factores quartae dimensionis in numeratore et nominatore delentur. 
Si ponimus 
^ ( x + iy ) (® — iy) — 
(17) ^ (x x -+- iy x ) (#, — iy x ) = r\, 
(x. 2 -f- iy,) (x 2 — iy 2 ) = r\, 
illa proprietate inter r x , r 2 , r relationes deduci possunt proprietati lemniscatae analogiam prae 
bentes, ubi distantiarum productum cujusvis puncti a duobus focis constans est. 
Similes proprietates omnibus his curvis sunt communes. Si enim pro valore a — a i 
functio x-{- iy est infinite magna Ati ordinis, constans integrationis ita constitui potest, ut 
x-\-iy pro valoribus valori a’ -j- a"i propinquis infinite parva (A -f- 2) ti ordinis sit. 
Quare in producto (x -h iy) (x — iy) factor 
fi (u — a! — a i) x a (u — a' -j- a" i) 74 
XX. »JClil VLU1, i XiWxaw 
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung 
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach 
Jakob Steiners Principien auf synthetischem 
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, 1880. 720 S. 
gr. 8°. M. 16. 
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem 
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab 
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin i832), dass 
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu 
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum 
dem geschätzten Herrn Verf. zu aufrichtigem Danke 
Pur sein schätzbares Werk verpflichtet &T7" 
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft, 
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche 
Fortsetzung folgen lasse. 
Hannover. L. Kiepert.