16 
ex numeratore et ex nominatore tollitur, ubi fieri potest, ut alii quoque factores deleantur, id 
quod iti nostro exemplo factum est. 
Ad quod exemplum redeuntes, posito 
(18) 
habemus 
(19) 
unde sequitur 
(20) 
æ-+-iy = % (w), 
, y (u -+- w) = — (« + iy), 
J y(u-t-e/) = x — iy, 
( % (u-h c»~h co') = — (a — iy), 
(x -+- iy) 2 — y (u) 2 = y (u -t- w) 2 , 
(x — iy) 2 = y (u -+- m') 2 = y (u -h ft) -h «') 2 , 
l ¿c 2 2/' = X ( u ) • X ( u A~ ( °) = z( K +«)z(tt + w + w'). 
Quare utile esse videtur functionem ellipticam introducere, cujus semi-periodi sunt 
—, w’, definitam aequatione*) 
u 
(21) 
P [u I ~ = p u p (u 0») — p co. 
Hac tantum functione in sequentibus usuri, abhinc signis w, w' semi-periodos hujus 
functionis significabimus atque litteris <?,, <?.>, e. 3 quantitates p m, p (m -+- w'), p of, inter quas nunc 
habemus relationem 
( e, — — 5 e. 2 , 
(22) 1 , 
Valoribus incongruis constitutis, pro quibus (¿r-+-fi/) 2 evanescat, iisque, pro quibus sit 
infinite magna, deducimus formulam 
<r(u—YJ .eW-W' 
(23) 
(x H- iy) 2 — A 
( M Y i 
0) V 
a V*”*“ ”2~/ 6 \ u ~ 
-"-y; 
ubi A factor constans est. 
Jam introducimus functiones a praeceptore laudato Weierstrafs in lectionibus, quas 
habuit de functionibus ellipticis, deductas: 
rt“(T(M+M a ) 
(24) 
atque formula 
(25) 
utimur. 
u 
o io,, 
, («=1,2,3) 
c« u 
6 u 
pw — (« = 1, 2, 3) 
Sint quantitates complexae conjugatae aequationibus definitae 
( M 
i v — u — oo ^r 
(26) 
^ w — U 00 -+- — = 15 -l- U) , 
quibus substitutis aequatio (23) transit in aequationem 
*) Felix Müller, Dissertatio inaugurali.