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L. Kiepert. 
(200) 
f~ 6 =•- 4^ 3 - g 2 p — g 3 . 
Führt man jetzt nochmals eine Transformation zweiten Grades 
aus und setzt 
x 
so erhält man in Analogie zu den Gleichungen (195) 
(197) x 3 — î/ -{- 16?/, oder y 4 = xz 1 \Qx 2 z, 
und wenn man mit Hülfe der Gleichungen (195) x eliminirt, 
(198) 3y 2 (y 2 +16y+ 16)£ 2 + 4(y 2 +l$y + 16) 2 £ - 36y 2 2 y 3 = 0. 
Eliminirt man schliesslich noch y aus den bereits aufgestellten Glei 
chungen und setzt 8 — L s , so erhält man für die Transformation 8 ten 
Grades die ¿-Gleichung 
X 96 — 2 7 .15 y 2 X 80 — 2' 2 .71X 72 — 2 8 .35 505 y 2 2 X 64 
+ (2 I9 .495 y 2 + 2 14 .81 y 2 4 ) X 59 
+ (2 16 .190311+ 2 14 .1115829 y 2 3 )L 4s 
+ (2 23 .175 095 y 2 2 + 2 19 .8 505 y 2 h ) X 40 
+ (2 18 .116 635 995 y 2 —2 16 .43 565 769 y 2 4 — 2 14 .2187 y 2 7 ) X 32 
+ (2 25 .4498517 - 2 24 .3 597 399y 2 3 -f 2 21 .559 143y 2 6 ) X 24 
+ (2 24 .3 505 815 y y + 2 22 .5 998 455 y 2 b — 2 24 .6 561 y 2 s ) X 16 
• + (— 2 32 .75 y 2 -f 2 28 .8 829 y 2 *—2 30 .2187 y 2 7 ) X 8 -f 2 28 = 0. 
Abschnitt YII. 
Theorie der /-Gleichung, wenn n durch die Zalil 3 theilbar ist. 
§ 30. 
Die Transformation dritten Grades. 
Auch bei der Transformation dritten Grades ist nicht mehr f 2 , 
sondern erst / 6 eine rationale Function von und deshalb die 
Wurzel einer algebraischen Gleichung vierten Grades. 
Es ist nämlich nach Gleichung (46) 
Bezeichnet man also der Kürze wegen