welche in Bezug auf p vom vierten Grade ist. Man kann daher die 
/-Gleichung für n — 3 finden, indem man p aus den Gleichungen (200) 
und (201) eliminirt. 
Eine kürzere Methode besteht darin, dass man die verschiedenen 
Wurzeln der /’-Gleichung und ihre Entwickelung nach Potenzen von h 
berücksichtigt. Dadurch kann man sehr leicht die unbestimmten Zahlen- 
coefficienten der /-Gleichung berechnen. Aus 
®) 
erhält man dabei durch Vertauschung der primitiven Perioden 2co, 
2co' mit den äquivalenten Perioden 16 ra -f- 2co', 
Wurzeln 
„ / 8 r co -f- co' A ( 8 r co fl- co' \ 
„ 1 e 0- — 
‘ 1 Q 18 (8 r co fl- co', 
wobei r die Werthe 0, 1, 2 hat. 
/"-Gleichung die Form 
AV 24 + «A/ l2 -f bg,p 
haben muss, so findet man durch Entwickelung der Wurzeln nach 
Potenzen von h und durch Anwendung der Newton’schen Formeln 
a — 18, 6 = 216. 
Die /’-Gleichung für n — 3 ist daher 
(204) AY 24 -f ISAf n + 216g,f r > — 27 = 0. 
Jetzt wird nach Gleichung (14a) 
[p u = pu + p (u — -^-) + p (u -f --) 
\au = e' iU a 3 u(pu — 6r,). 
Man braucht also nur noch die Grössen G t , </„, a■> auszurechnen 
Setzt man der Kürze wegen 
Mathematische Wissenschaften. 
H. Schröter, Theorie der Oberflächen zweiter 
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung 
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach 
Jakob Steiners Principien auf synthetischem 
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, 1880. 720 S. 
gr. 8°. M. 16. 
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem 
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab 
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin i832), dass 
Focalkegel- 
iften, über die 
ung u. dgl. m. 
n Stoffes sehr 
*2/^ » o / i ol auch zuzu 
schreiben ist, dass sich der Herr Verf. auf die Unter 
suchung der Flächen zweiter Ordnung und der 
Raumcurven dritter Ordnung beschränkt hat. Nur 
im letzten Paragniphen findet sich eine kurze An 
deutung über das Vorkommen einer Fläche dritter 
Ordnung, insofern sie der geometrische Ort für die 
Pole einer Ebene in Bezug auf die sämmtlichen 
Flächen eines Flächenbündels zweiter Ordnung ist. 
Dagegen sind alle Untersuchungen, welche sich aut 
die Flächen zweiter Ordnung und auf die Raum 
curven dritter Ordnung beziehen, mit rühmenswerter 
Gründlichkeit und mit dem Zwecke entsprechender 
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu 
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum 
dem geschätzten Herrn Verf. zu aufrichtigem Danke 
für sein schätzbares Werk verpflichtet ist. 
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft, 
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche 
Fortsetzung folgen lasse. 
Hannover. L. Kiepert.