Setzt man, wie es bereits in Gleichung (59) geschehen ist, 
(63) x = f(D i y.f(Ry.f(D,y---- 
Q(a, Q(ss, Q{m,®') Dldl ’ 
so wird nach § 39 m. vor. Abh. 
(64) — 4 m = (Dj — 1) + (0 2 — 1) ^2 + (0 3 — 1) ^3 + ' ’ • 5 
diese Gleichung enthält eine erste Bedingung für die Exponenten 
d,, d 2 , d z , • • ■, und zwar muss nach der getroffenen Festsetzung die 
Zahl 4m durch 24 theilbar sein. Aus x erhält man jetzt durch Multi 
plication mit Q{o, g>') — ' im — Qfö, To')~ 4m 
n ( m Y 
(65) £ = [J - L (A)«. L (D t y, L (D 3 y- ■■■■ 
Eine solche Hülfsgrösse £ soll, wenn sie eine Transformationsgrösse 
ist, ein „Parameter“ für die Transformation w ten Grades heissen. 
Zwischen J und jedem Parameter £ besteht nach den # früheren Sätzen 
eine invariante Multiplicatorgleichung, welche in Bezug auf £ vom 
Grade 
2» = «(l + i)(L + !)(l + i)... 
ist, wenn £ wirklich zum Transformationsgrade 
n — a a bß c? ‘ • 
gehört. Jede andere Transformationsgrösse lässt sich dann, wie früher 
gezeigt wurde, rational durch £, g 2 und g z darstellen. Ist aber die 
andere Transformationsgrösse auch ein Parameter, so ist sie sogar schon 
durch die Grössen £ und J rational darstellbar. 
Zu den Transformationsgrössen gehören auch die Invarianten g 2 
und #3 der transformirten Function, die sich nach den Angaben in 
§ 10 m. vor. Abh. als rationale Functionen von f(n) 2 , g 2 und g z dar 
stellen lassen. Deshalb lassen sich g 2 und g 3 auch als rationale Func 
tionen von £, g 2 und g z darstellen, wobei £ ein beliebiger Parameter 
ist. Daraus folgt, dass die absolute Invariante 
Qi — 27 
der transformirten Function sich gleichfalls rational durch £ und J 
darstellen lässt; d. h. auch J ist die Wurzel einer Transformations 
gleichung 
(66) F{J, J) — 0, 
welche die „Invariantengleichung“ heissen soll. (Yergl. die oben citirte 
Abhandlung von Herrn Weber, S. 383.) 
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