i 1 = 0 
ur productum 
x iy = i), 
constans. 
[ita illustratur, 
, quam ob rem 
3r exprimi non 
um adhibemus 
3| 2 ) = 0. 
/(I, n) = 0, 
ans 
illum punctum 
№ 
23 
Altera pars. 
Omnes illae curvae, quae in plano possunt investigari, singulares tantum casus sunt 
curvarum duplicis curvaturae, id quod in lemniscata demonstretur. 
Aequatio lemniscatae est 
(1) 
ubi substituimus 
(«2T -h yï f — 
X 1 -\-y 1 z= 
X — f = — , 
Q 
(2) 
Inde sequitur 
2p^2 ( r 
»> y — 
8 o 4 
dx' 
\do/ 
+ 2)*_ i 
\ag/ g — 1 q — 1 
éo-'ií—. 
Kdg, 
sive 
<*> 47^47’ (6) . = 
Per analogiam ponimus 
(7) 
ubi relationes valeant 
(8) a -+- b c = 1, 
2 a t a i 2 ^ i ^1 
X 1 = 1 2~, y == 1 2~ 5 
O O 2 Q Q 
ut 
(9) 
fiat. Differentiatione peracta erit 
X 1 y* z 1 — 
. , f dxY o a l 
4 p 4 ( = ao + 3a, -\ 
\dg/ ' ap-4-a, 
4í,4 (^) 
=»f + 9«,+— 
(iO) 
(11) 
4p 4 
/d s' 
\do/ 
CQ 
= p -f- 
a; 
¿Î 
á o -f- èp -f- <7 p -j- c 1 
i« j>resiau. 
mmmm 
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung 
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach 
Jakob Steiners Principien auf synthetischem 
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, 1880. 720 S. 
gr. 8°- M. 16. 
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem 
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab 
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin i832), dass 
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu- 
samrhengestellt, sodass das mathematische Publikum 
dem geschätzten Herrn Verf. zu aufrichtigem Danke 
für sein schätzbares Werk verpflichtet 
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft, 
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche 
Fortsetzung folgen lasse. 
Hannover. L. Kiepert.