•' '1 
I 
J 
70 
folglich ist 
3|U + 1 
L. Kiepert. 
^l(^3 + 9 )> oder ¿4 
1 
¿4(53 + 9)-3 
Nmi wird aber nach Gleichung (189) 
v 1 
^l3 2 + 9i 3 + 27 ^V + 3ii + 9 ’ 
j/'f]* 3 ri + 9 
3 [?7 + 3 + 6 V 2 + 3 7] + 9] 
7j + 6 — 3 ^77 2 —j— 3 77 —j— 9 
also 
(196) g 4 = ^ ^ , n - 
oder 
(196 a) (47+ 6) 3 (i)-3) 3 == 27(i? 2 + 3i ? + 9) (i) + 6) 3 . 
Durch Elimination von rj aus den Gleichungen (192) und (193) erhält 
man auch eine Gleichung zwischen J und £ 4 , welche in Bezug auf J 
nur vom zweiten Grade ist, nämlich 
12 6 |, 15 (271, 3 — 1) J’ 2 + 2 Ö -3 5 (729| 1 18 — 4536£ 1 16 + 7458| 1 12 
(197) • —3186|, 9 —108§, 6 + 89£ 1 3 — S)J 
+ (9£j 9 —27£, 6 + 27£ 1 3 —l) 3 (9£ t 3 — l) 3 = 0. 
Ebenso findet man aus den Gleichungen (194) und (195) durch Elimi 
nation von rj eine Gleichung zwischen J und £ 4 , welche in Bezug auf 
J gleichfalls nur vom zweiten Grade ist. Ihre Herleitung ist aber 
überflüssig, weil die Gleichungen (193), (194) und (196) für die An 
wendungen bequemer sind. 
Schliesslich ist noch 
(198) 
&(3) la = E, 8 + 9+ 27E, - - 9 |‘ | ‘+ ", L(9)> 
93? 
¿3 
§ 20. 
Transformation vom Grade 81. 
Für n — 81 ist q — 4 und n hat die Theiler 1, 3, 9, 27 und 81. 
Setzt man also 
£ =» L (3)<h L (9)*» L (27)* L (81)<h, 
so erhält man aus den Gleichungen (126) die fünf Gleichungen 
54<? t _ 72d 2 — 78 d 3 — 80d 4 = 24/b n 
+ 36d 4 + 0 — 12d 3 —16d 4 
+ 12dj + 48 d 2 + 12 d 3 + 0 
(199) 
l/ o> 
24 k u 
24iL, 
+ 4dj + 16d 2 + 52 d 3 + 16d 4 
1+ 2d 4 + 8d 2 + 26 d 3 + 80 d 4 
24Ä. 
2U 
'3? 
4?