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L. Kiepert. 
Da 
§,(81) = 1,(27) und § 2 (81) = § 2 (27), 
so gilt auch hier noch die Gleichung (187), nämlich 
(203) (9 +3 § 4 +1) g 2 * + (9 - 6 g 4 — 2) § 2 + (9 g 4 * - 6 g 4 +1) = 0. 
Vertauscht man to mit so geht §, in § 4 und § 2 in § 5 über, 
folglich gilt auch die Gleichung 
(204) (91+ 3 i, +1) ^ + (9- 6 i, - 2) t, + (9 g 4 ’ - 6g 4 + 1) = 0. 
Ferner ist nach Gleichung (186) 
(205) £ 3 = S 4 (27), 
deshalb geht die Gleichung (190) über in 
(206) (3§ 4 - 1)3 §6 - 31,(31, - 2) 6» + - 0. 
Um die Beziehung zwischen J und J zu erhalten, setze man 
¿(27)3 „ ¿(81)3 
(207) 
P 2 = B(9)3, P 3 = 
¿(3)3 > ^ ¿(9)3 ' 
dann ist P 2 gleich § 3 (27) und P 3 ist gleich -|-^y> folglich wird nach 
Gleichung (196) 
(208) 
oder 
(208 a) 
A = - 3 + 
¿2 + 9 
Y¿ 2 * + 9 P 2 + 27 ’ 
(P 3 + 3)3 (P 2 * + 9P 2 + 27) = (P 2 + 9)3. 
Vertauscht man oT mit so geht P 2 in P 3 und P 3 in P 4 über, 
deshalb wird 
¿3+9 
(209) 
- - 3 + 
Viy + 9 ¿3 + 27 
Nach Gleichung (179a) oder (193) ist nun 
(210) J: J — 1:1 = (^-24)3^3. (^_36 i? 3_f_216) 2 :1728(^3 — 27), 
wobei 
(211) V = P, + 3 
ist. Der zu 77 complementäre Parameter ist 
(212) 
27 , o 
v ü *4“ 
so dass rj mit Rücksicht auf die Gleichungen (208), (209), (211) und 
(212) als irrationale Function von rj darstellbar ist. Es wird dann 
wieder 
(213) J : J— 1:1— (^3_24) 3 ^3 : (^6_36^3 + 216) 2 :1728(f — 27). 
■ - 4 
,1