L. KlEPE&f. 
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Vertauscht man in dieser Gleichung ?Zr mit —, so geht sie über in 
P 2 °: L(5) ß = P 3 5 + 5P 3 4 + 15P 3 3 + 25 P 3 2 -f 25P 3 , 
oder mit Rücksicht auf Gleichung (254) 
P 2 5 : (P 2 4 + 5P 2 3 + 15P 2 2 -f 25 P 2 -f 25) 
= P 3 5 + 5P 3 4 + 15P 3 3 + 25 P 3 2 + 25 P 3 . 
Setzt man jetzt wieder 
A + 1 = v > 
so gilt zwischen J und ^ die Gleichung (237). Der zu ^ complemen 
tare Parameter ist aber in diesem Falle 
(255) 
(256) 
r¡ =—— J_ 1 = A + 5 
' P, ^ P, 
Jetzt ist J dieselbe rationale Function von tj wie J von tj nach 
Gleichung (237), und zwischen tj und rj besteht eine Gleichung, welche 
aus Gleichung (255) hervorgeht, indem man 
5 
(257) 
P 2 7] 1, P 3 — 
setzt. Diese Gleichung ist in Bezug auf jede dieser beiden Grössen 
vom 5 len Grade und heisst 
(258) ft - If ft - 1 f 
— 125 ()? 4 -f-^ 3 -j-6^ 2 -j-6^-f- 11) (t] a -f- rj 3 -f- 6rj' 2 -j- 617 -j- ll). 
§ 28. 
Transformation vom Grade a a . 
Die Transformation vom Grade a 3 ist in § 26 in ganz ähnlicher 
Weise ausgeführt wie in § 19 die Transformation 27 lon Grades, nur 
gestaltet sich die Rechnung für n — a 3 insofern einfacher, als schon 
L{a 3 ) : L(a) selbst ein Parameter wird, wenn a — 61 + 1 ist, während 
für a — 3 erst L(a 3 ) 3 : L(a) 3 ein Parameter wird. Wie aber aus der 
Transformation 27 ten Grades die Regeln für die Transformation vom 
Grade 3“ hergeleitet wurden, so findet man jetzt auch aus der Trans 
formation vom Grade a 3 die Regeln für die Transformation vom 
Grade a a . Setzt man nämlich 
(259) P 2 = L(a 2 ), P 3 = ^ 
so selten die Gleichungen 
L(as) 
L{a) } 
• • P = 
X ct 
L{a a ) 
P(«“- 2 ) ’