Der Kürze wegen schreibe man jetzt £ statt 8£ 4 , dann gehen die 
Gleichungen (285) und (289) über in 
, 9qm i « - 8) i s J - m 3 - ks - i) = o, 
1 1 I + l(9| - 16) % - m 
Setzt man jetzt 
(291) 
m 2 + 80£ 
w = + ¡/ 4|3+ 13| ! + 32|, 
wobei das Zeichen -J- bedeutet, dass man in der Entwickelung nach 
steigenden Potenzen von /¿ 7 
so wird 
(292) £ 3 = 
also 
(293) 
s das erste Glied positiv nehmen soll, 
— 9H-16 — io 
% 
% 
2(1-8)’ 
(g - 8) g 3 - 8 (g - 1) 
n 
£ £3 — 8(g-f- £3) + 8 
£ 
(294) 
Jetzt findet man aus den Gleichungen (278) und (280) 
i T(9\24 _ — 3 t in\i gg 3 -8(H-is)4-8 
j ^ g 4 4 ~ g 4 
t 7„ 6 ot2 £ e 
b3 '/rv " S3 '/5 
£(7) 4 =>?5 
¿(14)24= ^_ = 
g 4 
Indem man den Werth von L(2) 2i in die Gleichung (132) einsetzt, 
(295) J:J — 1:1 = (i 4 -f-256£ 3 ) 3 : (£ 4 — 5121 3 ) 2 (| 4 -{-64£ 3 ): 17281 8 | 3 . 
Die zu £ und £ ;{ complementaren Parameter sind 
(296) £ = £| und £ 3 = £ 3 , 
folglich 
(297) J:J-l:l = (Í, 4 + 256£ 3 ) 3 :(Í, 4 -512y 2 (£ 1 4 + 64£ 3 ) :1728£, 8 £ 3 , 
oder mit Rücksicht auf die Gleichungen (279) 
(297a) J: J- 1:1 = (£ 4 +16£ 3 ’) 3 : (£ 4 - 8¡,’)*(i 4 + 64| 3 7 ) : 1728£ 4 £ 3 ». 
Mau kann natürlich noch aus den Gleichungen (290) und (295) 
die Grösse § 3 elimiuiren und erhält dadurch die Gleichung 
2 12 .3 G | I4 (| — 1) (£-8) 2 J 2 
+ 2« - 3 3 [7g' s (g — 8) 2 — 2» ■ 31“ (5 - 8) 2 (| - 1) 
(298) ( -2' 6 -3-7i>‘(i-8)(g-l)--2 2s i , (i-8)(i-l) 2 
— 2 2, -7 2 i s (i— 1)]/ 
- [S 7 (£ - 8) + 2* • 7£* - 2”>(£ - l)] 3 = 0. 
In ähnlicher Weise kann man auch eine Gleichung zwischen J und £ 
angeben, für die Anwendungen ist es jedoch zweckmässiger, sich der 
Gleichungen (295) und (297 a) zu bedienen.