9i -+- ^27 cjl — g 3 
9i -h « ^27 g\ — g% 
9i + £2 ^27 gl g\ 
1 
(2 -t- wf (1 — w) 
48 r x 
1 — w 3 
1 
(2 s -+- w) 2 (s — w) 
48 r 4 
1 — w s 
1 
(2 £ 2 -f- w) 2 (fi 2 t— w) 
quae quum ita sint et quum p (“3") realem esse necesse sit, erit 
(5) p C~~') = y •)(2 -h w) V1—w =ts [(2g -\-w) Ve—m+ (2e 2 -f- w) Ve 2 — w\\ • 
\ 3 / 24r 2 Fl — w 3 \ ) 
Itaque aliquo valore variabilis w dato, omnia puncta curvae construere atque divisionem 
arcus in tres partes circulo atque regula semper efficere possumus, quum habeamus aequationes: 
2 1+H 1+lj 
£C — —rr—7- {o 0 —? 
2 o 2 )' 8r 2 £ \ 
1-1 
y2 2 + 8r 2 i‘ 
C== 2^o’ 
l 7 ! 
w , o 
1 1 
IX=1' + 
12 r 2 
Altera in curva erat 
(6) g % = I 2 27 $ ~ £ 3 2 = — | 6 w 6 , 
unde sequitur 
(7) g 2 -1- V27gl — g 3 = £ 2 w 2 (w — 1), etc. 
(8) P (¥) = TT i |/3 (”’- 1) =*“ t»'» («. — *)-+ ra (»-«>)]. j • 
Ut quantitates a, 6, c quoque circulo atque regula possint construi, pro w aliam varia 
bilem v introducimus ponendo 
(9) w 
unde deducitur 
^M-2 
3 v 
v 3 -f- 8 
a = ———- •> 
18 
i J_ t ,» + 2(_ 1+ y4> a + 8| 
36 i 
v 3 -h 2 
36 
V 
^ + 8) 
v 3 ( 
9 
Dato igitur aliquo valore variabilis v omnia puncta curvae construere possumus nec 
minus radium vectorem, quo curva in partes tres dividitur.