Zur Transformation der elliptischen Functionen. 
deshalb muss Jc 0 -f- Je l durch 3 und Jc 0 -f- Je 2 durch 7 theilbar sein, 
findet daher nur einen Parameter mit dem Charakter 2, nämlich 
L{ 26)2 
(329) 
i( 13) 2 L (2) 2 
und vier Parameter mit dem Charakter 3, nämlich 
j. L (26) 2 
(330) 
Nun ist 
(331) 
§i = £( 13 ) 2 , 
L (26 ) 2 
jC (13) 4 Zi (2) 2 
jL/(13) 2 X/(2) 4 
und zwischen H und -r- besteht eine Gleichung von der Form 
(«S 8 + &S 2 + cg + <*) 
1 
s3 2 + ( a i ^ 4“ ^1 + C 1 I 4" ^l) 
-f~ (¿G H~ ^2 “f" ^2 £ “H ^2) === ^ • 
Daraus ergeben sich die Gleichungen 
(aS 8 + &6* + c| + rf)6 1 * + (a 1 6 4 + 6 1 g» + c 1 5*+rf 1 g)g 1 
+ («2 £ 5 + ^2 + C 2 £? + ^2 ^ 2 ) 
(a£ 3 + &§ 2 -|-ci-J-d)£ 2 2 + («jl 5 -f-6 
+ (a 2 £ 7 H~ ^2 + c 2 £ 5 ~h ^2 £ 4 ) 
(ag 3 + 6g 2 + cg + d)g 4 2 + (a 1 g6 + & 1 g5 + Cl |4 + di gs)g 4 
-J- (a 2 i°-f-^2^ s ~h c 2^ 7 + i 4^°) = 0. 
Da aber diese Gleichungen in Bezug auf | sämmtlich nur vom dritten 
Grade sein dürfen, so ist 
a 2 = 0, b 2 — 0, c 2 = 0, b — 0, c = 0, d — 0, 
folglich reducirt sich die Gleichung zwischen 
(332) 
ö £ 2 £i 2 + ( ö i£ 3 + &i£ 2 + G 1 + ^)1! -f- 
Dabei ist, wenn man h — g setzt, 
£ = 0 — 20 2 -f- 0 3 — 2# 4 -f- 40 5 — 4¿¡ G -f- Ö0 7 — 60 s -j- 90 9 -f- 
g, = 0~ 2 — 2 — 0 2 + 20 4 + 0 G -f 20 8 4 , 
1, /,-j = — l, >t 3 = —f- 1 giebt den Parameter 
11 h = + 2, lc 3 = + 1 „ „ „ li, 
*) 7c 0 — 4- G J c i — 
7,' 0 = 2, Jc l = 
/í’q = 1 , 7ü| = 2 J /dg === “f~ 1 9 /dg == ~}~ 2 
Ä0 = “}" 3 , 7dj = 0 , /d2 = 3 , 7dg = 0 
Äo = 0, Jc t = - 3, Z 2 = 0, /: 3 = + 3 
Mathematische Wissenschaften. 
H. Schröter, Theorie der Oberflächen zweiter 
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung 
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach 
Jakob Steiners Principien auf synthetischem 
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, 1880. 720 S. 
gr. 8°. M. 16. 
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem 
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab 
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin i832), dass 
_ 
zwischen dem 
n von Herrn 
ifl. Hannover 
:h der Unter- 
ser, wie vor- 
n mag. Herr 
Dden und Be- 
auch Mais- 
Betrachtungen, 
ahl von inter 
at werden, die 
rchungen Uber 
;en Kegel, über 
i Hyperboloid, 
e Durchmesser 
ie Focalkegel- 
aften, über die 
lung u. dgl. m. 
en Stoffes sehr 
ol auch zuzu 
schreiben ist, dass sich der Herr Verf. auf die Unter 
suchung der Flächen zweiter Ordnung und der 
Raumcurven dritter Ordnung beschränkt hat. Nur 
im letzten Paragraphen findet sich eine kurze An 
deutung über das Vorkommen einer Fläche dritter 
Ordnung, insofern sie der geometrische Ort für die 
Pole einer Ebene in Bezug auf die sämmtlichen 
Flächen eines Flächenbündels zweiter Ordnung ist. 
Dagegen sind alle Untersuchungen, welche sich aut 
die Flächen zweiter Ordnung und auf die Raum 
curven dritter Ordnung beziehen, mit rühmenswerter 
Gründlichkeit und mit dem Zwecke entsprechender 
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu 
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum 
dem geschätzten Herrn Verf. zu aufrichtigem Danke 
für sein schätzbares Werk verpflichtet ist. 
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft, 
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche 
Fortsetzung folgen lasse. 
Hannover. L. Kiepert.