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L. Kiepert. 
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YIII. Abschnitt. 
Transformation vom Grade 2 a a. 
§ 40. 
Allgemeine Bemerkungen über die Transformation vom Grade 8 a. 
Ist a eine Primzahl von der Form 2b -f- 1> so wird für n = 8a 
der Rang p = a — 2, während für n — 4a der Rang war- 
Es sei nun 
|(4a) = L(2) J * L(4)**L(a)** L (2a)** L(4a) d * 
ein Parameter für die Transformation vom Grade 4a, und der Cha 
rakter von |(4a) sei ch\ dann kann man durch Vertauschung von or 
mit ~ aus |(4a) sogleich einen Parameter £(8a) mit dem Charakter 
2ch herleiten. 
Setzt man nämlich 
(397) d = - d 4 - d 2 - d 3 - d 4 - d 5 , 
so wird 
(398) |(8 a) = L(2) d L (4)* L(8)<h L (2a)L(4a) d * L(8a)*>. 
Dabei ergiebt sich der Charakter von £(4a) aus den Gleichungen 
r —2ad 1 -3ad 2 -4(a—l)d 3 —2(2a-l)d 4 -(4a-l)d 5 = 247i 0 , 
-f- adj-(- 0 — (a — l)d 3 — (a — 2)d 4 — (a — l)d 5 = 247cj, 
-f- adj-f-Sad;^— (a — l)d 3 — (a — 2)d 4 — (a — 4)d 5 =247c 2 , 
(399) 
— 2 d, — 3d 2 + 4(a —l)d 3 + 2 (a — 2) d 4 — (a—4)d 6 = 24fc 
3> 
+ dj-f- 0 -f- ( a —1)^3+ (2a — l)d 4 -{- (a — l)d 5 =24ft 4 , 
1+ d 4 + 3 d 2 -|— (a-l)d 3 + (2a-l)d 4 + (4a-l)d 5 = 247; 5 . 
Für |(8a) sind dagegen die entsprechenden Gleichungen, wenn man 
die Relationen (397) berücksichtigt, 
' - 2a d t —3a d 2 —4(a-l) d 3 —2(2a—1) d 4 —(4a—1) d 5 =247 0 =247c 0 , 
— 2ad\-3ad 2 —4(a—l)d 3 —2(2a—l)d 4 —(4a—l)d 5 =24Z 1 =24fc 0 , 
+ 2ad 4 + 0 —2(a—l)d 3 — 2(a-2)d 4 —2(a—l)d 5 =247 2 =487c 1 , 
+ 2a d,-(-6a d 2 —2 (a-1) d 3 - 2(a -2) d 4 —2 (a—4) d 5 =247 3 =48Ä 2 , 
— 2d t — 3d 2 +4(a—l)d 3 + 2 (a-2)d 4 + (a-4) d 5 =247 4 =247r 3 , 
— 2d 4 — 3d 2 +4(a-l)d 3 + 2(a-2)d 4 + (a-4)d 6 =247 5 =24Ä 3 , 
+ 2d 4 + 0 +2(a-l)d 3 +2(2a-l)d 4 +2(a-l)d 6 ==24Z 6 ==48fc 4 , 
2d t -f-6ad 2 +2(a-l)d 3 -J-2(2a-l)d 4 +2(4a— 1) d 5 =24Z 7 =48^ 5 . 
7 0 + = 2, 7 2 — 2fcj, l 3 ==2Jc 2) 7 4 -f-7 5 = 27i 3 , \ — 2Jc i , Z 7 = 27c 5 , 
(400)