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L. Kiepekt. 
Cv,2ß—x ’ oß * — 0 • Cy,x Und /S—x t== ^ 
sein. Daraus folgt durch Multiplication 
(521) C 2 = 1, oder C=± 1. 
Die Gleichung (519 a) reducirt sich daher auf 
•jj—o 
(522) £k v (&±4) + C..V-1 ± ■£) + ••' 
v=ch L 
h-^tlrbi)] 0. 
Wenn in dieser Gleichung das untere Vorzeichen zu nehmen wäre, so 
könnte man den Factor £ — absondern. Dadurch würde aber der 
Grad der Parametergleichung in Bezug auf £ um zwei Einheiten ver 
kleinert, und r\ hätte nicht den Charakter 2ß sondern 2ß — 2. Dies 
widerstreitet der Voraussetzung, folglich gilt das obere Vorzeichen, 
und die Gleichung (522) geht über in eine Gleichung zwischen 
x = £ + und rj, 
welche in Bezug auf x nur noch den Grad ß hat. Setzt man nämlich 
(523) = £ 2 + f- = *2> ¥ + y = 
so ist bekanntlich x x eine ganze rationale Function x ten Grades von x, 
und die Gleichung (522) geht über in 
»=o 
(522a) (c V) 2ß Xß + c V) 2ß—iXß—i -f- • • • -f- c *,ß+i x c v,ß) rj v — 0. 
v=eh 
Es kann auch der Fall Vorkommen, dass bei der Vertauschung 
von (o mit ■— die Parameter £ und r\ bezw. in 
£' = ~ und rj' = — 7} 
übergehen; dann wird die Gleichung (519a) die Form 
,ß . aß- 1 , c^ß- 1 
tMA , 'Sß , 1Nl V aß . aß- 1 , . c V)1 g' J * c v,o^\ v _ n 
(524) *) Jß + c >,2/s-i jß=T H l" a ß-\ h -j.—JV 
v=ch 
erhalten. Daraus folgt 
( l) v C Vj 2ß—x ‘ * === C • C VjX ) ( l) V a ß-x === ^ ’ Cv,2ß—x, 
also 
(525) C 2 = l, C = ± 1, (-l)*Cr f i/iL-*-a^-* —