396 L. KlEPEBT.
V. a = 13j w = 65; a — 1, ß —2, y — o] x — 3, A = 1, <u — 1;
I: _ i(65) 3 i(5) 3
¿(13) ¿(5) f _ i(65)i(13)
¿(65) ’ ¿(5) 5
S +
,1 j, , 13
! , y + - = y,
v
f. 125 1 _ ,
5 i“ “ V — ~ = y, l
g\
¿(13) 3
125
■ ■ nr *Y) —1— -—» -7/ T' —1— -
£
11
= *" " £
^2 — ^7 + 13[(y s — 2y 2 ) z + (2y 6 — 16y 5 + 3Gy 4 -f 33y 3
- 108y 2 - 103^ -f 166)] = 0,
s 2 “f 8 — V-d 10^2 4~ 30 = 0,
[ £ 2 -j- 132/(y— l) 2 x — (y 7 — 26y 6 -|~ 215y 5 — 624y* -f- 625y 3
— 702 y 2 + 1099 y — 88) = 0,
ls 2 + hye - y 3 + 10y 2 - 3y + 24 = 0,
\2x = — 13y(y — l) 2 + (y — 2) (y -f 1) (y + 9) ]/Ay -f 1,
12* - - 5y + (y - 2) */4y + 1.
Die Gleichung zwischen x und g kann man daher ersetzen durch die
(659) (2g -f 5y) (y -f 1) (y + 9) = 2a? -f 13y(y — l) 2 .
VI. a = 17, n = 85; « = 3, /3=8, y = 4; jc=1, A = 3, /a=l;
oder
(658 b)
(660)
1 =
¿(85) ¿(5)
¿(17) ’
¿(17) 3 ¿(5) 3 r ¿(85) ¿(17)
^ “ ¿(85) 3 » 5 ¿(5)
(661)
k . 5
* + £ “ x >
\Ü-J = x,
. 1 * - 17
y + - = y> £ + x ’
v — y) £ — 7- = *;
(662)
*3
— xg 2 — (x 2 -
- 12) I -j- 8^0 — ä 4 — 13x 2 = 0,
oder
(662 a)
g(g 2 — xg —
x 2 + 5) == x (x* -f- 3 ic — 8 #).
Die Gleichungen zwischen £ und 17, bezw. zwischen rj und £ mögen
vorläufig übergangen werden.
Ebenso soll die Ausführung weiterer Beispiele an dieser Stelle
unterbleiben, weil die Anwendung dieser Untersuchungen auf die
complexe Multiplication der elliptischen Functionen noch andere Hülfs-
mittel bieten wird, durch welche man die Rechnungen einfacher ge
stalten kann.
Hannover, im März 1890.
Mi