Zur Transformation der elliptischen Functionen. 
Inhalts-Verzeiclmiss. 
397 
Band Seite 
Einleitung 32 1 
Erster Theil. 
Allgemeine Untersuchungen. 
I. Abschnitt. 
Eigenschaften der Transformationsgleichungen. 
Zurückführung der reducirten Theilungsgleichung auf Transfor 
mationsgleichungen 8 
Berechnung der Theilwerthe w ten Grades der Function pu . . . 15 
Einige Sätze über die Bildung von Transformationsgrössen . . . 17 
Wirkliche Herleitung einiger Transformationsgrössen 19 
Transformationsgleichungen nullter Dimension oder invariante 
Multiplicatorgleichungen 28 
Eigenschaften der Invariantengleichung F{J, J) = 0 31 
Der Rang der Invariantengleichung 36 
Tabelle 42 
II. Abschnitt. 
Eigenschaften der Parameter. 
Bildung von Parametern 44 
Definition und Berechnung des Charakters, welchen ein Parameter 
besitzt 49 
Complementäre Parameter 52 
Zweiter Theil. 
Anwendungen. 
III. Abschnitt. 
Transformation vom Grade 2“. 
§ 12 — 16. Transformation vom Grade 2, 4, 8, 16, 2“ 55 
IV. Abschnitt. 
Transformation vom Grade 3“. 
§ 17 — 22. Transformation vom Grade 3, 9, 27, 81, 243, o“ 65 
V. Abschnitt. 
Transformation vom Grade a“, wenn a eine Primzahl von 
der Form Gl ± 1 ist. 
§ 23 — 28. Transformation vom Grade a, a 2 , (25, 49) a 3 , (125), a“. . ,, 74 
VI. Abschnitt. 
Transformation vom Grade 2 a. 
§ 29. Allgemeine Bemerkungen über die Transformation vom 
Grade ^3 
§ 30 — 35. Transformation vom Grade 6, 10, 14, 22, 11, 26 „ 83 
11. 
Mathematische Wissenschaften. 
H. Schröter, Theorie der Oberflächen zweiter 
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung 
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach 
Jakob Steiners Principien auf synthetischem 
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, 1880. 720 S. 
gr. 8°. M. 16. 
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem 
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab 
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin i832), dass 
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schreiben ist, dass sich der Herr Verf. auf die Unter 
suchung der Flächen zweiter Ordnung und der 
Raumcurven dritter Ordnung beschränkt hat. Nur 
im letzten Paragraphen findet sich eine kurze An 
deutung über das Vorkommen einer Fläche dritter 
Ordnung, insofern sie der geometrische Ort für die 
Pole einer Ebene in Bezug auf die sämmtlichen 
Flächen eines Flächenbündels zweiter Ordnung ist. 
Dagegen sind alle Untersuchungen, welche sich aut 
die Flächen zweiter Ordnung und auf die Raum 
curven dritter Ordnung beziehen, mit rühmenswerter 
Gründlichkeit und mit dem Zwecke entsprechender 
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu 
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum 
dem geschätzten Herrn Verf. zu aufrichtigem Danke 
für sein schätzbares Werk verpflichtet ist. 
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft, 
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche 
Fortsetzung folgen lasse. 
Hannover. L. Kiepert.