160 L. KlEPEET. 
L, (4) =, p Y-l + Wl £,(4) 8 = 16 q 
= 16 i> 16 
nach Gl. (48) 
= 16 p 8 
nach Gl. (49) 
4/4 *) 
nach Gl. (58) 
gleichviel ob man den Werth von L { (4) oder L 3 (4) benutzt. Deshalb 
folgt aus 
Gleichung (53) wieder 
12 n = 30^2, lSy 3 = 
11/3. 
IV. 
d — — 4; einzige Classe (1, 0, 4] 
), 
(79) 
r 2 -j-4 = 0, t = (x = 2i 
, ti = 4, 
(80) 
¿ 0 (4)-,y5i, L 0 (4) 8 = 16 
nach Gl. (46) 
(81) 
L 0 { 2) 2 * = 512, L 0 (2) s = 8 
nach Gl. (58) 
(82) 
12y 2 = 66, 4y 3 =7/2 
nach Gl. (53). 
Dasselbe Resultat liefert die Transformation vom Grade 5, denn 
es ist 
(83) 
Lj(5) = (> 3 /—-l-[-2i, Z 1 (5) 2 = —2 — i nach Gl. (48), 
(5) = q~ 9 ]/1 + 2i, Z 4 (5) 2 = - 2 + i nach Gl. (49). 
P 
U 4 
Die linke Seite der L- Gleichung für n — 5 muss daher durch den 
Factor 
(£ 2 — L, 2 ) (£ 2 ~ ¿ 4 2 ) = + 4L 2 + 5 
theilbar sein. In der That, man kann die Gleichung (55) auf die 
Form 
(84) (£ 4 + 4 L 2 + 5) (i 8 — 4 X 6 + 11L*—14 L 2 +1) - (12 y 2 - 66) Z 2 = 0 
bringen, und daraus folgt wieder 
12 y 2 = 66, 4y 3 = 7/2. 
*) Die Grössen L co (2), Z 0 (2), kann man, wie später gezeigt werden 
wird, durch die Gleichungen 
L„ (2) = n h l2 fj(l + h 2v ), L 0 ( 2) = 2i f]\l - h 2v—1 ), 
V—l V — i 
L t (2) = ^h “fj (l+h 2 *- 1 ) 
erklären. Daraus ergeben sich die etwaigen Wurzeln der Einheit, welche bei 
der Ausziehung von Wurzeln aus L(2) 24 als Factoren hinzutreten.