VECTEURS 
on a aussi 
MA 
MB 
= k. 
En effet, de la relation (1) on tire 
ou 
m=k. 
MB 
12. Remarque. — Si k tend vers d, la valeur de x augmente 
indéfiniment, et par suite, le point M s’éloigne indéfiniment sur 
Taxe. On exprime ce fait en disant que pour k = 1, le point M 
est à l’infini sur la droite AB. 
On en conclut qu'à toute valeur de k correspond un seul 
point M de la droite AB, tel que l’on ait 
MA ,, 
MB 
Si k est différent de d, le point M est à distance finie; si k est 
égal à 1, le point M est à l’infini. 
13. Conséquence. — M et M' étant deux points situés sur la droite 
AB, si Von a Végalité 
MA _wx 
MB ~ M^B ’ 
les points M, M' coïncident. 
Cela résulte immédiatement de ce qu’il n’existe sur la droite 
MA 
AB qu’un seul point M tel que le rapport - soit égal à un 
nombre donné. 
Nous verrons dans la suite de très nombreuses applications de 
ce théorème. 
14. M et N étant deux points situés sur la droite AB, si Von a 
MÂ__ NB 
MB na’ 
les points M, N sont symétriques par rapport au milieu I de AB. 
En effet, soit N' le symétrique de M par rapport au point I, 
on a visiblement 
NB = — MA, WA = — 
MB