VECTEURS 
17 
or, 
et par suite, 
Щ 
щ 
on a donc 
IiCj — EC 2 ~f- C 2 C —CCj, 
ЕС. 2 C 2 C j ^ _ CC 2 _ C^E 
щ cc; ~ ' cc; Щ’ 
AA 2 _ CC 2 C,B 
AAi CC^ CCj_ 
Si l’on compare cette relation à la relation qu’il faut établir, 
on voit que tout revient à démontrer que l'on a 
C2Ë = BB 2 
CC* BB* 
Dans le triangle A 2 EC 2 , coupé par la droite BB 2 parallèle au 
côté EC 2 , nous avons (18) 
C 2 E A 2 C 2 A^C 
Bïïf — âJb; — Ajl ’ 
et de même dans le triangle АСС 1? coupé par la parallèle BB, 
au côté CCu 
Щ _ Щ __ АТС 
B7B AB À^B 
On en déduit 
C 2 E cc, 
B^ — b^b ’ 
ou 
cTc bb;. 
Щ 'BB, 
c’est la relation qu’il fallait établir. 
27. Par un point P pris dans le plan d'un triangle ABC on mène les 
parallèles (3y' à CB, y a' à AC, a(3' à BA; elles déterminent sur les 
côtés BC, CA, AB respectivement trois vecteurs «a', ¡3(3', y y'. 
Démontrer les relations suivantes : 
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
Pa. P(3. Py = — Pa'. P P'. P y'. 
aa' 
p:+ 
yy' . 
le 
CA 
AB 
-Э+ 
PŸ 
AB 
BC 
CA 
2 + 
2+ 
P? 
CA 
AB 
BC 
Papulier. — Ex. Géom. mod,., I. 
2