Appliquons la formule de Stewart aux 
trois points B, M, C et au point A, situé en 
dehors de BC; nous avons 
AM 2 . EC +AB 2 .CM-H AC 2 .MB 
+ BC.CM.MB = 0, 
ou, en remplaçant AC 2 par AB 2 , 
AM 2 . BC + AB 2 (CM H- MB) + BC. CM. MB = 
Or CM + MB = CB — — BC, et la relation devient 
AM 2 . BC — AB 2 . BC -+- BC.CM.MB = 0, 
ou, enlin, en divisant par BC, 
AM 2 -l-CM.MB = AB 2 . 
39. Trouver le lieu géométrique des points dont le rapport des dis 
tances à deux points fixes est constant. 
Ce problème bien connu peut être résolu très simplement 
en utilisant la relation de Stewart (*).