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NOTIONS DE GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 
On dit que ce point a pour coordonnées a, b en nommant 
d’abord l’abscisse, puis l’ordonnée; de même l’écriture M(a, b) 
indique que le point M a pour abscisse a et pour ordonnée b. 
Comme les vecteurs OQ et PM sont équipollents, on a 
OQ = PM; on peut donc dire que l’ordonnée du point M est la 
valeur algébrique du vecteur PM. 
En particulier, les points de Ox ont des ordonnées nulles, 
et les points de Oy des abscisses nulles; l’origine O est le seul 
point dont les deux coordonnées sont nulles. 
Si les axes Ox, Oy ne sont pas perpendiculaires, on dit que 
les axes sont obliques; si au contraire, Ox et Oy sont perpendi 
culaires, on dit que les axes sont rectangulaires. 
102. On donne deux points A, B ayant pour coordonnées (x t , y t ) et 
(x 2 , y 2 ). Calculer les coordonnées du point M qui est situé sur la 
droite AB et qui est défini par Végalité 
m= k , 
MB 
k désignant un nombre différent de 1. 
Nous avons vu (10) que cette égalité définit un seul point M 
de la droite AB. 
Par les points A, B, M menons des parallèles à Oy qui ren 
contrent Ox aux points C, D, 
P respectivement. 
Nous avons (16) 
Ma _ pc 
Mb pd’ 
Or 
PC = PO + ÜC = OC — OP, 
PD = PO + OD = OD — OP. 
ÔD = x a , 
et OP est égal à l’abscisse du point M, que nous désignerons 
par x; nous avons donc 
PC ==. x t - 
-X, 
PD 
= x 2 
et par suite 
x t 
— X 
MA 
= k, 
x 2 
— X 
Mb 
ou 
x(l 
-k) 
— x l — 
kx 2 .